多重限制決策模型

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多重限制決策模型(Multicriteria Decision Models)

　　效率前沿模型、久期匹配模型和現金流量匹配模型都是單一目標模型，但在實際管理中可能會要求考慮一些互相衝突的目標。比如銀行的目標可能會考慮到期望收益、風險、流動性、資本充足率、增長性、市場份額等。如果一一考慮這些目標並尋求最終解決的辦法，模型將極為複雜而且解決的方法可能會有很多，決策者要進行有效分析將非常麻煩，因此就發展出多重限制決策模型。

　　以目標規劃模型為例。該模型是最常用的多限制決策模型之一，其主要優點在於它的靈活性，它可以允許決策者同時考慮眾多的限制和目標。

　　我們可以將模型做如下表示：

　　目標：

　　限制：　　（1）

　　Ax=b　　（2）

　　其中：

• U = {1，2，3，…I}為證券集；
• G = {1，2，3，…N}為目標集；
• x_i：證券i的持有量，；
• e_g：目標g的目的水平，；
• ：與目標g的目標水平的正負離差，；
• c_gi：目標g相對於證券i的繫數。

　　目標函數為最小化與目標集的離差，兩個限制條件決定了x的可行集。