多重限制决策模型

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多重限制决策模型(Multicriteria Decision Models)

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什么是多重限制决策模型

  效率前沿模型久期匹配模型现金流量匹配模型都是单一目标模型,但在实际管理中可能会要求考虑一些互相冲突的目标。比如银行的目标可能会考虑到期望收益、风险、流动性、资本充足率、增长性、市场份额等。如果一一考虑这些目标并寻求最终解决的办法,模型将极为复杂而且解决的方法可能会有很多,决策者要进行有效分析将非常麻烦,因此就发展出多重限制决策模型。

  以目标规划模型为例。该模型是最常用的多限制决策模型之一,其主要优点在于它的灵活性,它可以允许决策者同时考虑众多的限制和目标。

多重限制决策模型的表示

  我们可以将模型做如下表示:

  目标:min_{x\in R^I}f(d_g^+,d_g^-)

  限制:\sum_{i\in U}c_{gi}x_i=e_g+d_g^+-d_g^-,\forall_g\in G  (1)

  Ax=b  (2)

  其中:

  • U = {1,2,3,…I}为证券集;
  • G = {1,2,3,…N}为目标集;
  • xi:证券i的持有量,i\in U
  • eg:目标g的目的水平,g\in G
  • d_g^+:与目标g的目标水平的正负离差,g\in G
  • cgi:目标g相对于证券i的系数。

  目标函数为最小化与目标集的离差,两个限制条件决定了x的可行集

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