多重限制决策模型

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多重限制决策模型(Multicriteria Decision Models)

　　效率前沿模型、久期匹配模型和现金流量匹配模型都是单一目标模型，但在实际管理中可能会要求考虑一些互相冲突的目标。比如银行的目标可能会考虑到期望收益、风险、流动性、资本充足率、增长性、市场份额等。如果一一考虑这些目标并寻求最终解决的办法，模型将极为复杂而且解决的方法可能会有很多，决策者要进行有效分析将非常麻烦，因此就发展出多重限制决策模型。

　　以目标规划模型为例。该模型是最常用的多限制决策模型之一，其主要优点在于它的灵活性，它可以允许决策者同时考虑众多的限制和目标。

　　我们可以将模型做如下表示：

　　目标：

　　限制：　　（1）

　　Ax=b　　（2）

　　其中：

• U = {1，2，3，…I}为证券集；
• G = {1，2，3，…N}为目标集；
• x_i：证券i的持有量，；
• e_g：目标g的目的水平，；
• ：与目标g的目标水平的正负离差，；
• c_gi：目标g相对于证券i的系数。

　　目标函数为最小化与目标集的离差，两个限制条件决定了x的可行集。