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加曼柯爾哈根模型

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

加曼柯爾哈根模型(The Garman Kohlhagen Model)

目錄

[隱藏]

什麼是加曼柯爾哈根模型

  加曼柯爾哈根模型是指外匯期權定價的公式,與Black-Scholes期權定價模型相似。Black-Scholes期權定價模型假定借款和放款利率都是同一無風險利率,加曼柯爾哈根模型則允許兩種貨幣的利率各有不同,並將此對期權價值的影響反映於公式內。

加曼柯爾哈根模型的內容

  由於外匯期權中存在兩個利率,即本國貨幣利率和外國貨幣利率,它們的差值以及相對變動會對匯率產生很大的影響,因此,需要對Black-Scholes期權定價模型作出一些修正。這項工作由加曼和柯爾哈根在1983年完成,他們推導了一個改進的模型,即加曼柯爾哈根模型。下麵是一個歐式買權的定價公式:

  C = S * N(d1)R * T * N(d2) * er * T

  d_1=\frac{In(S/E)+(r-R+\sigma^{2}/2)*T}{\sigma\sqrt{T}}

  d_2=d_1-\sigma\sqrt{T}

  其中,r——本國無風險利率;

  R——外國無風險利率;

  C——歐式買權價格;

  S——現在的即期匯率

  E——外匯期權協定匯率;

  T——距離到期日的時間;

  σ——以複利計算的外匯年收益率方差;

  N(d1)N(d2)——累積正態分佈函數。

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