三階段增長模型
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三階段增長模型(Three-Stage Growth Model)
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三階段增長模型最早是由Nicholas Molodvsky、Catherine May和Sherman Chattiner於1965年在《普通股定價—原則、目錄和應用》 一文中提出的。它是基於假設所有的公司都經歷三個階段，與產品的生命周期的概念相同。在成長階段，由於生產新產品並擴大市場份額，公司取得快速的收益增長。在過渡階段，公司的收益開始成熟並且作為整體的經濟增長率開始減速，在這一點上，公司處於成熟階段，公司收入繼續以整體經濟的速度增長。在超常階段假設紅利的增長率為常數g n；在過渡階段不仿假設紅利增長率以線性的方式從g a變化為gn，gn是穩定階段的紅利增長率。如果ga > gn，在過渡期表現為遞減的紅利率；反之，表現為遞增的紅利增長率。
三階段增長模型的公式[1]
三個階段的紅利增長關係可以用圖表示：
從圖能夠看出：公司股票的價值是高增長階段、過渡階段的預期紅利的現值和穩定增長階段價格的現值總和。並且當t等於Ta時，紅利增長率等於ga；當t 等於Tn時，紅利增長率等於gn；在過渡期內任何時點上的紅利增長率（根據假設）：
如果再假定初期的紅利水平D0，寫出三階段增長模型的計算公式為：
![P_0=D_0 \sum_{t=1}^{T_a}(\frac{1+g_a}{1+r})^t+\sum_{t=T_a +1}^{T_n}[\frac{D_{t-1}(1+g_t)}{(1+r)^t}]+\frac{D_{T_n}(1+g_n)}{(1+r)^{T_n}(r-g_n)}](/w/images/math/c/b/d/cbd39bdb48d87bdeeaa565ce9e61ab12.png)
其中：r—股權要求收益率（假定其不變，可以放寬該假設）
上式中的三項分別對應於紅利的三個增長階段。且我們也能夠看到此公式較為複雜，使用起來不方便。不過，大家不必擔心，目前已有人將它編成程式寫在計算器里，只要輸入變數值就能算出結果。
它的突出優點在於：
（1）雖然模型有一定程度的複雜性，但易於理解的；
（2）它很好地反映了股票理論上的價格，還允許在高利潤—高增長的公司同低利潤—低增長的公司之間做比較；
（3）模型能容易地處理增長公司的情況，有廣泛的應用性公司；
（4）模型提供一個構架以反映不同類型公司的生命迴圈周期的本質。
一般地認為，在三階段模型中，不同的公司處於不同的階段。成長中的公司的增長階段比成熟公司的要長。一些公司有較高的初始增長率，因而成長和過渡階段也較長。其他公司可能有較低的增長率，因而成長和過渡階段也比較短。此外與前面的紅利增長模型相比，不存在許多人為強加的限制條件，但在實際估價中，使用三階段模型也存在諸多困難。
首先是有許多的輸入變數和難以確定的股權收益率；
其次是過渡時期現金流的計算比較複雜（通常要作假設）。
為此，佛勒（R.J.Fuller）和夏（C.C.Hsia） 於1984年在三階段增長模型的基礎上，提出了H模型，大大地簡化了現金流折現的計算過程。
- ↑ 黃良文.第五章 紅利貼現模型 投資估價原理.2002
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