条件概率

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条件概率(Conditional probability)

　　条件概率是一种带有附加条件的概率。是指若事件A与事件B是相依事件，即事件A的概率随事件B是否发生而变化，同样，事件B的概率与随事件A是否发生而变化，则在事件A已发生的条件下，事件B出现的概率称为事件B的条件概率。数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。

　　件概率记作；P(B|A)。

　　条件概率P(B|A)也同样具有概率的三条基本性质：

• 非负性。

• 规范性。

• 可列可加性。

　　例如，根据某地区调查资科，1990年城市职工和农民家庭中人均年收入划分的户数如下：

　　现从被调查的家庭中任取一户，已知其人均年收入在600元以下，试问这里一个农民家庭的概率是多少?

　　记“抽得农民家庭”为事件A，“人均收入低于600元”为事件B。由所给数据，可知：，而同时属于“农民家庭”和“人均收入低于600元”的有413户，即有，因此所求概率为：

　　这一结果告诉我们，在这一生活水平之下的居民户中大约有98.1%是农民家庭。