72法则

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72法则（The Rule of 72s）

　　其实所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，本金会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用8%年报酬率的投资工具，经过9年(72/8)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，就能让1元钱变成2元钱。

　　假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用72法则，将72除以9，得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元，而准确需时为8.0432年。

　　要估计货币的购买力减半所需时间，可以把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位之货币的购买力减半的时间约为70/3.5=20年。

　　金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。

　　原理

　　定期复利的将来值（FV）为：FV = PV * （1+r）^t

　　其中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。

　　当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为：2 = （1+r）^t

　　解方程得，t = ln2 ÷ ln（1+r）

　　若r数值较小，则ln（1+r）约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ 0.693147，于是：t ≈ 0.693147 ÷ r

　　数字选择

　　之所以选用72，是因为它有较多因子，容易被整除，更方便计算。它的因子有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。

　　一般息率或年期的复利

　　使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，准确度会降低。

　　利息率或逐日复利

　　对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln2约等于69.3%，参见下面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。

　　计算调整

　　对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。

　　较大利息率

　　若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整：t = [72+（r-8）/3] ÷ r （近似值）

　　逐日复息

　　若计算逐日复息，则可作以下调整：t = （69.3+r/3） ÷ r

　　7误差

　　72 法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表 格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三年误差最大，只要把前面 三年的误差记住了，那么后面的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不计。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则 的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算，年收益率当然是100%了。当企业在2年 内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有 1.99%。

　　例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？

　　答：72/20=3.6年

　　例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？

　　答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为：72/3=24，即财务年平均收益增长率为24%

　　72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三项误差最大，只要把前面三项的误差记住了，而且的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不了。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算了，年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有 1.99%。

　　第一，我们可以用72法则来推算资金翻倍的时间。

　　回到我们前面的问题，假如给你100万本金做投资，需要几年才能翻倍？运用72法则来推算，这个问题就很容易回答了。

　　如果你的投资年收益率只有5%，那么72/5=14.4，也就是说14.4年后，100万才会变成200万。

　　如果你的投资年收益率有10%，那么72/10=7.2，也就是说7.2年后，100万会变成200万。

　　如果你的投资年收益率有20%，那么72/20=3.6，也就是说只需要3.6年后，100万就能变成200万。

　　从这三组数字的对比，你发现了什么？我个人有两个感触，分享给大家：

　　首先，我们资产翻倍的时间长短，取决于我们的投资收益率高低，只要我们掌握了正确的投资方法，那么资产翻倍并不是难事。

　　其次，为什么同样的本金，有些人很难让资产升值，有些人却能快速的让资产翻倍，区别在哪？就在于他们的投资收益率不同。

　　所以我们想要资产快速翻倍，就要多学习财商知识，多掌握投资工具、多开拓投资渠道，多提高投资能力。

　　第二， 我们可以运用72法则来制定理财目标。

　　我们很多人在制定理财目标时，只知道自己想要赚到多少钱，却不知道需要花多长时间、通过什么理财工具来实现目标。如果运用72法则，我们就能很快的明确自己该如何实现理财目标。

　　举个例子，如果你有50万本金，想要赚够100万，你该如何实现这个小目标呢？

　　如果你打算花3年来实现目标，72/3=24，也就是说你需要达到24%的年收益率，那么你在挑选理财产品时，就需要考虑配置一些高收益的理财产品。

　　相应的，也要承担高收益背后的高风险才行。可想而知，你实现目标的难度也会较大。

　　如果你打算花6年来实现目标，72/6=12，也就是说你只需要达到12%的年收益率，这个收益率相对来说更稳健，也更容易实现，那么你可配置的理财产品选择就更多，目标实现的概率也就更大。

　　第三， 我们可以运用72法则来推算通货膨胀率。

　　前面我们说的两种应用都是运用72法则来计算资产翻倍的情况，其实72法也可以用来计算资产缩水贬值的情况，也就是推算出一段时间内的通货膨胀率。

　　举个例子，15年前一斤猪肉12元，15年后一斤猪肉24元，那么这15年的通货膨胀率=72/15=4.8%。换句话说，15年后你的钱贬值了，实际购买力减半了，15年前的100元，现在只能买到价值50元的东西了。

　　对于投资理财来说，通货膨胀率也是一个重要的参考指标，最基础一点，如果你的投资收益率比通货膨胀率还低，那就说明你的资产实际上在缩水，财可就白理了。