零增长模型

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零增长模型(Zero Growth Model)

目录

什么是零增长模型

  零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式,它假定股息是固定不变的。换言之,股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析,而且适用于统一公债优先股的价值分析。

  零增长模型实际上也是不变增长模型的一个特例。特别是,假定增长率合等于零,股利将永远按固定数量支付,这时,不变增长模型就是零增长模型。这两种模型来看,虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制,但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是,不变增长模型却是多元增长模型的基础,因此这种模型极为重要。

零增长模型的公式

  零增长模型假定股利增长率等于0,即g=0,也就是说未来的股利按一个固定数量支付。贴现现金流模型的公式如下:

  V=\frac{D_1}{(1+k)^1}+\frac{D_2}{(1+k)^2}+\frac{D_3}{(1+k)^3}+\cdots+\frac{D_t}{(1+k)^t}  (1)

  式中:

V——股票的内在价值;
Dt——在未来时期以现金形式表示的每股股利
k——在一定风险程度下现金流的合适的贴现率

  根据这个假定,我们用D0来改换方程(1)中的Dt

  V=\sum_{t=1}^{\infty}\frac{D_0}{(1+k)^t}

  =D_0\sum_{t=1}^{\infty}\frac{1}{(1+k)^t}  (2)

  因为k>0,按照数学中无穷级数的性质,可知:

  \sum_{t=1}^{\infty}\frac{1}{(1+k)^t}=\frac{1}{k}

  代入公式(2.21)中,得出零增长模型公式:

  V=\frac{D_0}{k}  (3)

  式中:

V——股票的内在价值;
D0——在未来无限时期支付的每股股利;
k——到期收益率

  例如,假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元,必要收益率为10%,运用公式(3),可知1股该公司股票的价值等于8/0.10=80(元),而当时1股股票价格为65元,每股股票净现值等于80-65=15(元),说明该股股票被低估15元,因此建议可以购买该种股票。

零增长模型的应用

  零增长模型的应用似乎受到相当的限制,毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下,对于决定普通股票的价值,仍然是有用的。而在决定优先股的内在价值时,这种模型相当有用,因为大多数优先股支付的股利是固定的。

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评论(共3条)

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124.160.96.* 在 2010年12月25日 08:48 发表

不错

回复评论
175.30.220.* 在 2012年2月14日 15:06 发表

因为k>0,根据无穷级数的性质,可知,这个地方是怎么得到的?

回复评论
122.239.216.* 在 2016年5月4日 20:06 发表

175.30.220.* 在 2012年2月14日 15:06 发表

因为k>0,根据无穷级数的性质,可知,这个地方是怎么得到的?

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