计息次数
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计息次数是指投资项目从开始投入资金(开始建设)到项目的寿命周期终结为止的整个期限,计算利息的次数,通常以“年”为单位。
计息次数的计算公式[1]
例如,假如存款按6%的年度百分率(APR)每月计复利,也就是说,存款每月按规定的APR的1/12获得利息,这时,真正的利息率实际上是0.5%月利率(用小数表示是每月0.005)。我们发现,实际年利率(EFF)可以用年初每美元到年末的终值计算。在该例中我们算得:
FV=1.00512=1.0616778(美元)
实际年利率等于该数减1:
EFF=1.0616778-1=0.0616778或每年6.616778%
实际年利率的总计算公式为
其中,APR为年度百分率;m为灭年计息次数。下表所列的是6%的年度百分率在不同计息次数下的实际利率。
计息次数 | m | 实际年利率(%) |
一年一次 | 1 | 6.00000 |
半年一次 | 2 | 6.09000 |
一季度一次 | 4 | 6.13614 |
一月一次 | 12 | 6.16778 |
一周一次 | 52 | 6.17998 |
一天一次 | 365 | 6.18313 |
连续计息 | 无穷 | 6.18365 |
率假如一年计息一次,那么实际年利率就等于年度百分率。随着计息次数的增加,实际年利率会变得越来越大并趋向于一个极限。当m趋向于无穷大时,(1 + APR / m)m会越来越趋近于eAPR,其中e为2.71828(约到小数点后第五位)。在该例中,e0.06 = 1.0618364。所以,当连续计复利时,EFF=0.0618365或每年6.18365%。
- ↑ (美)博迪,莫顿.金融学.中国人民大学出版社,2000年10月.