累积概率

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累积概率(Cumulative probability)

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什么是累积概率

  累积概率是指在不确定分析中,当净现值期望值相对较低,需进一步了解项目经济效益发生在某一区间的可能性有多大,则应计算这个区间内所有可能取值的概率之和,即累积概率,用P(NPV≥0)表示。

累积概率曲线的意义[1]

  自Hazen 于1914 年首次提出累积概率公式以来, 统计学者已导出几十种经验累积概率公式,其中大部分可用下列通式表达

  P_m=P(X\le X_m)=\frac{m-0.3}{n+0.4} (1)

  式中摇Pm--大于或等于Xm 的累积频率; X--表示样品; m--样本从小到大的序号; n--样品个数。为了能够更加清楚地显示数据性质, 必须对累积概率值进行坐标变换, 如正态变换、Gamma 变换、Logistic 变换等。

  将变换后的坐标点{xm , φ(Pm )} (φ(Pm )(表示对Pm 进行变换) 投影在概率图上, 就得到 概率累积曲线(图1)。 Image:累积概率曲线斜率示意图.jpg

  累积概率曲线上相邻两点间的斜率

  Ki = ΔYi / ΔXi (2)

  式中摇Ki--(Xi ,Xi+1 ) 两点间的斜率;ΔYi--斜率纵向分量;ΔXi--斜率横向分量;当数据个数确定之后,对于累积概率曲线上相邻两点来说,驻Yi 是一个常量,因此(Xi ,Xi+1 ) 之间的斜率只与ΔXi 有关。ΔXi 越小,斜率越大,曲线越陡。

参考文献

  1. 刘吉余,杨硕,吕靖.累积概率曲线在低渗透储层评价中的应用(J).大庆石油地质与开发,2010
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