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方案重复法

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什么是方案重复法

  计算期统一法包括方案重复法最短计算期法两种具体处理方法。

  方案重复法也称计算期最小公倍数法或替换链法,是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期,进而调整有关指标,并据此进行多方案比较决策的一种方法。

方案重复法的优劣势

  “替换链法“把两个不同寿命的项目通过对各自相同项目的替代,达到项目寿命相等来进行比较,这种方法,虽然具有一定合理性,但是也存在一些问题: ① 当项目需要替换很多次的时候,比如一个项目寿命是七年,另一个项目是十一年,那么最小公倍寿命是七十七年,在这种情况下,进行替换,工作量比较大; ② 当在多个互斥的项目中进行选择的话,也存在工作量较大问题; ③ 另一重要的问题是替换项目现金流量可实现性,替换链法实际上是假设可以找到相同的项目替换,而且假设外部的条件是不发生变化的,而实际上现实生活不可预测性较大,如前所说,当一个项目7年,一个项目11年,这种替换链过长时,当未来的现流量或相关要求的最低报酬率发生变化,根据此种方法做出的选择未必是最优的方案。

方案重复法的两种公式[1]

  第一种方式,将各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算。直到与最小公倍数计算期相等;然后,再计算净现值、净现值率等评价指标;最后根据调整后的评价指标进行方案比选。

  第二种方式,直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标(主要指净现值),再按照最小公倍数原理分别对其折现,并求代数和,最后根据调整后的净现值指标进行方案比选。

方案重复法的运用[2]

  对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算,得出各个方案在共同的计算期内的净现值,则净现值较大的方案为最优方案。

  例如,方案A的计算期为4年,方案B的计算期为5年,两个方案的共同计算期取20年,在20年中方案A重复5次,方案B重复4次。这样,就得到计算期都是20年的两个方案。然后通过比较这两个方案的净现值选出最优方案。

  需要注意的是,方案重复法不是在任何情况下都适用的。对于某些不可再生资源的开发项目,在进行计算期不等的互斥方案比较时,方案可重复实施的假定不再成立,这时就不能用最小公倍数法确定计算期。此外,如果采用最小公倍数法求得的计算期过长,也不适合采用这种方法。

方案重复法的案例分析

  例:某企业有一项目投资,A、B方案的计算期分别为4年和6年,基准折现率为10%。有关资料如下:

  净现金流量资料    单位:万元
年份0123456净现值
A-1,000400400400400--267.96
B-1,500350380400450600600451.33

  要求:用计算期统一法中的方案重复法作出最终的投资决策

  解:依题意,A方案的项目计算期为4年,B方案的项目计算期为6年,两个方案计算期的最小公倍数为12年。

  在此期间,A方案重复两次,而B方案只重复一次。

  A方案重复计算的净现金流量资料
年份0l234净现值
实际流量-1,000400400400400267.96
年份45678净现值
重复流量-1,000400400400400267.96×(P/F,10%,4)
年份89101112净现值
重复流量-1,000400400400400267.96×(P/F,10%,8)

  {NPV}^\prime_A=267.96+267.96\times(P/F,10%,4)+267.96\times(P/F,10%,8)=267.96+267.96\times 0.6830+267.96\times 0.4665=575.98(万元)。

  B方案重复计算的净现金流量资料
年份0123456净现值
实际流量-1,500350380400450600600451.33
年份6789101112净现值
重复流量-1,500350380400450600600451.33×(P/F,10%,6)

  {NPV}^\prime_B=451.33+451.33\times (P/F,10%,6)=451.33+451.33\times 0.5645=706.11(万元)。

  {NPV}^\prime_B=706.11万元>{NPV}^\prime_A=575.98(万元)因此,B方案优于A方案。

  通过上述计算可知,调整后的净现值可按下式进行计算。

  某方案调整的净现值=该方案的实际净现值+该方案的实际净现值×第一次开始重复时的复利现值系数+该方案的实际净现值×第二次开始重复时的复利现值系数+……

  由于有些方案的计算期相差很大,按最小公倍数所确定的计算期往往很大。假定有四个互斥方案的计算期分别为15、25,30和50年,那么它们的最小公倍数就是150年,显然考虑这么长时间内的重复计算既复杂又无必要。为了克服方案重复法的不足,可采用最短计算期法。

参考文献

  1. 吴松华 吴水泉.集方案重复法和最短计算法的运用与比较.《咸宁学院学报》.2008年4期
  2. 刘伊生.《建设项目管理》[M].清华大学出版社,2004
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评论(共1条)

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M id ebbd8779dccbdba14e2876a74d41b0e0 (Talk | 贡献) 在 2023年11月8日 20:57 · 湖南 发表

各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算。

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