生命期望值

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什么是生命期望值

　　生命期望值又称为平均余命，是指现年n岁的人平均在将来存的整年数。在计算生命期望值时，生存不满1年时的日期不计算在内，为简单生命期望值，用 $e x$ 表示。如果将自下而上年数中不满整年的分数部分(不满1年的零数)都计算在内称为完全生命期望值，用 $e^\circ_x$ 表示。

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生命期望值的计算公式^[1]

　　1.简单生命期望值：

$e_x=\frac{l_x+1+l_x+2+...+l_x+\infty}{l_x}$

　　2.完全生命期望值：

$e^\circ_x=\frac{l_x+1+l_x+2+...+l_x+\infty}{l_x}+\frac{1}{2}$

　　 $\frac{1}{2}$ 是假设X至X+1岁死亡的人在这一年内均匀死亡的平均寿命。所以完全生命期望值是在简单生命期望值上增加半年，

　　即： $e^\circ_x=e_x+\frac{1}{2}$

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参考文献

↑ 第九章保险产品的定价.保险学原理.广东金融学院保险系网络课程

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