生命期望值

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什麼是生命期望值

　　生命期望值又稱為平均餘命，是指現年n歲的人平均在將來存的整年數。在計算生命期望值時，生存不滿1年時的日期不計算在內，為簡單生命期望值，用 $e x$ 表示。如果將自下而上年數中不滿整年的分數部分(不滿1年的零數)都計算在內稱為完全生命期望值，用 $e^\circ_x$ 表示。

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生命期望值的計算公式^[1]

　　1.簡單生命期望值：

$e_x=\frac{l_x+1+l_x+2+...+l_x+\infty}{l_x}$

　　2.完全生命期望值：

$e^\circ_x=\frac{l_x+1+l_x+2+...+l_x+\infty}{l_x}+\frac{1}{2}$

　　 $\frac{1}{2}$ 是假設X至X+1歲死亡的人在這一年內均勻死亡的平均壽命。所以完全生命期望值是在簡單生命期望值上增加半年，

　　即： $e^\circ_x=e_x+\frac{1}{2}$

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參考文獻

↑ 第九章保險產品的定價.保險學原理.廣東金融學院保險系網路課程

取自"https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E7%94%9F%E5%91%BD%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC"

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