区群谬误

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区群谬误（Ecological fallacy）

　　区群谬误（Ecological fallacy），又称生态谬误，层次谬误，是一种在分析统计资料时常犯的错误。和以偏概全相反，区群谬误是一种以全概偏，如果仅基于群体的统计数据就对其下属的个体性质作出推论，就是犯上区群谬误。这谬误假设了群体中的所有个体都有群体的性质(因此塑型(Sterotypes)也可能犯上区群谬误)。区群谬误的相反情况为化约主义（Reductionism)。

　　Ecological fallacy这名词最先见于William S. Robinson在1950年的文章。在1930年美国人口普查结果中，Robinson分析了48个州的识字率以及新移民人口比例的关系。他发现两者之间的相关系数为0.53，即代表若一个州的新移民比率愈高，平均来说这个州的识字率便愈高。但当分析个体资料时，便发现相关系数便是-0.11，即平均来说新移民比本地人的识字率低。出现这种看似矛盾的结果，其实是因为新移民都倾向在识字率较高的州份定居。Robinson因此提出在处理群体资料，或区群资料时，必须注意到资料对个体的适用性。

　　这并非指任何以群体资料对个体性质作出的推论都是错误的，但在推论时必须注意群体资料会否把群体内的变异隐藏起来。

　　区群谬误经常出现在人口研究之中，以下是两个虚构例子：

　　例一：

　　一项研究发现甲城市民的智商平均比乙城市民高，若因此认为在两个城市各自随机抽取一个市民，甲城那位市民的智商都会比乙城的那位高，便犯上了区群谬误。因为统计结果只是对两城的平均智商作比较，乙城个别市民智商可能比甲城的个别市民高；在极端情况下，两城之中智商最高的一位市民可能生活在乙城。

　　例二：

　　假设甲城和乙城都各有相同人数的富人和穷人，富人都住在山上，而穷人都住在排放致癌物的工厂附近，故此在两个城市的穷人癌症发病率都比富人高很多倍。在甲城的都是高增值高污染工业，故此在甲城无论是富人和穷人的平均工资都比乙城高，但同时甲城穷人的癌症发病率也因此比乙城高。

　　一位教授希望找出癌症的风险因素，他在国家统计刊物找到甲城和乙城的癌症发病率和工资中位数，发现工资中位数较高的甲城有更高的癌症发病率，得出高收入是癌症风险因素的结论。然而事实上，贫穷才是癌症的风险因素，区群谬误带来相反的结论。