埃洛等级分系统

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

埃洛等级分系统（Elo rating system）

　　埃洛等级分系统是指由匈牙利裔美国物理学家阿帕德·埃洛创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球、电子竞技等运动。

　　该系统基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观，这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用这个系统。

　　系统模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布，所以改进后的埃洛排名系统通常使用的是逻辑斯谛分布。

假设棋手A和B的当前等级分分别为RA和RB，则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为：

　　类似B对A的胜率为：

　　假如一位棋手在比赛中的真实得分SA（胜=1分，和=0.5分，负=0分）和他的胜率期望值不同，则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为：

　　RA和分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中K通常为16。

　　例如，棋手A等级分为1613，与等级分为1573的棋手B战平。若K取32，则A的胜率期望值为，因而A的新等级分为1613+32×(0.5-0.5573)=1611.166。

　　国际象棋中，等级分和棋联称号的大致对应为

　　2500分以上：国际特级大师

　　2400-2499分：国际大师

　　2300-2399分：棋联大师

　　历史上，只有6位棋手的等级分曾超过2800分。他们是卡斯帕罗夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、列冯·阿罗尼扬和马格努斯·卡尔森。

　　截止2018年5月，现役国际象棋棋手超过2800分的是：马格努斯·卡尔森、法比亚诺·卡鲁阿纳、马梅迪亚洛夫。