严格劣势策略

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全面严格劣势策略,简称严格劣势策略(strictly dominated strategy)

目录

什么是严格劣势策略

  所谓严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略,也就是说不是严格优势策略以外的策略。

  所谓的严格优势策略是指不论对方采取什么策略,我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。

  所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。

严格劣势策略举例分析

  一、经典的囚徒困境

  1950年,由就职于兰德公司梅里尔·弗拉德Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特·塔克Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下:

  警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:

  • 若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
  • 若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。
  • 若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。

  用表格概述如下:

   甲沉默(合作) 甲认罪(背叛)
乙沉默(合作) 二人同服刑半年 甲即时获释;乙服刑10年
乙认罪(背叛) 甲服刑10年;乙即时获释 二人同服刑2年

  如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。

  囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:

  • 若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。
  • 若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。

  二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。

  这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,帕累托最优纳什均衡是相冲突的。

  在这几种结果对比中,甲选择坦白是他的严格最优策略,因为入狱2年比入狱10年要好,释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略,甲都会选择坦白,用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样,乙也会作如此推断。最终的结果,双方都会选择坦白,选择坦白是双方的严格优势策略,沉默则是双方的严格劣势策略,每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。

  二、智猪博弈理论

  智猪博弈理论非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例,适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。

  该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。

  猪圈很长,一头有一踏板,另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的猪食。

  问题是踏板和食槽分置笼子的两端,如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。

  “笼中猪”博弈的具体情况如下:如果两只猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪吃进7份,得益5份,小猪吃进3份,实得1份;如果大猪踩踏板后跑向食槽,这时小猪抢先,吃进4份,实得4份,大猪吃进6份,付出2份,得益4份;如果大猪等待,小猪踩踏板,大猪先吃,吃进9份,得益9份,小猪吃进1份,但是付出了2份,实得-1份;如果双方都懒得动,所得都是0。

  利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份,不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,这是最好的选择。

  现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 

  三、关于企业价格策略

  我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价,可以各得30亿元利润;如果都采取高价,各得50亿元的利润;如果一家采取低价而另一家采取高价,那么价格高者利润为10亿元(市场份额损失较大),而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢?

  这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的,按照上述分析,双方的优势策略是双方都实行高价,结果双方都能获得各50亿元的利润,这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价,而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说,高价都是严格劣势策略,而采取低价策略都是严格优势策略,每个企业都以对方为敌手,只关心自己的利益,在两家企业中,一方降价的结果,必然导致另一方也降价跟随,最终形成价格大战。如果双方通过合作起来,争取双方的优势策略,避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战,这对两个企业都有意义,这我们称之为“双赢对局”。

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