效用最大化

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效用最大化(maximization of utility)

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什麼是效用最大化

  在現代市場經濟中,市場運作的主題是企業和個人。市場主體經濟行為都有著自己的目標,並以明智的方式追求這一目標。個人追求的目標就是效用最大化,即在個人可支配資源的約束條件下,使個人需要和願望得到最大限度的滿足。企業追求的目標是利潤的最大化。這裡不對“利潤”做純經濟學的分析,而僅指把利潤定義為企業生產經營的總收入減去總費用的差額部分。利潤最大化的含義就是:如果上述的差額是正值,則越大越好;如果是負值,則越小越好。利潤最大化不過是效用最大化的變形,它突出了效用的貨幣收益方面,而忽略掉非貨幣收益方面。

  效用最大化行為的觀點:通常作為經濟分析的基本假設。它並不是說任何一個市場主體的每一種經濟選擇和經濟決策行為都達到了效用最大化的目標,而是說主體的行為可以用效用最大化的觀點加以分析和預測

效用最大化與消費者剩餘最大化

  效用最大化是消費者的一種個人選擇。消費者剩餘則是一種市場選擇,而不是消費者的個人選擇。若要實現消費者剩餘最大化,就必須在效用最大化的同時加上新的約束條件:市場的壟斷程度。

  顯然,談消費者剩餘最大化,就離不開市場約束,否則談消費者剩餘最大化沒有意義。比如,在完全競爭市場,消費者只要考慮效用最大化即可,不必考慮消費者剩餘最大化,因為在各種市場中,完全競爭市場的消費者剩餘就是最大的。

  只有消費者處於不同的市場之中,考慮消費者剩餘是否最大才有意義。比如過去公交是完全壟斷的,那裡惡劣的服務極差的設施使消費者無可奈何。當消費者到海外轉悠了一圈,發現加強公交經營的多元化競爭會提高服務質量,於是開始了國有企業的多元化改革。

效用最大化問題

  在經濟學中,特別是微觀經濟學中是指消費者所面對的這樣的問題,即“我應怎樣花費我的錢以最大化我的效用?”

  假設他們的消費集是有L商品的集合\mathbf{X}\subset \mathbb{R}^L_+ 。如果這L種商品的價格\mathbf{p}\in \mathbb{R}^L_+ ,該消費者的財富為w, 則所有可以負擔的組合的集,即預算集為

B(\mathbf{p}, w) = \{\mathbf{x} \in \mathbf{X}| \mathbf{p} \cdot \mathbf{x} \leq w\}

  消費者希望買到其所能負擔的最好的商品組合,若該消費者的效用函數為

u : \mathbb{R}^L_+ \rightarrow \mathbb{R}

  則該消費者的最優選擇\mathbf{x}^*(\mathbf{p},w)

\mathbf{x}^*(\mathbf{p}, w) = \arg\max_{\mathbf{x} \in B(\mathbf{p},w)} u(\mathbf{x})

  求解\mathbf{x}^*(\mathbf{p},w)就是這個效用最大化問題。針對不同的效用函數,求得的解不必是唯一的。

存在性

  如果效用函數u連續,並且價格\mathbf{p}為正,則\mathbf{x}^*(\mathbf{p},w)為非空。

  證明:B(\mathbf{p},w)\subset\mathbb{R}^L_+是一個緊性空間,因此若u在此上是連續的,根據威爾斯特拉斯定理,意味著存在一點\mathbf{x}\in B(\mathbf{p}, w)使得效用函數映射到其最大值。證畢。

  如果消費者總是選取上面定義的最優組合,則\mathbf{x}^*(\mathbf{p},w)被稱為是馬歇爾需求對應。如果其只存在唯一組合使其最大化,則被稱為是馬歇爾需求函數。這個效用最大化問題中的效用函數和馬歇爾需求之間的關係也反映了支出最小化問題中支出函數希克斯需求之間的關係。

  在實際中,消費者可能不總是選擇最優的組合。譬如,這可能要求消費者思考太多的問題。有限理性是一種理論,它用滿意解決法解釋了這類行為——選取次優的、但是夠好的組合。

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Guiltyrain,Dan,Smileandblue,Yixi,泡芙小姐,苏青荇,Mis铭.

評論(共3條)

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Guiltyrain (討論 | 貢獻) 在 2009年8月17日 18:04 發表

DAN大哥,你後面發的那個公式看暈我了

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125.82.58.* 在 2013年6月5日 16:31 發表

有點亂

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220.189.190.* 在 2014年4月20日 20:31 發表

和wiki里的一樣嘛

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