馬埃指數

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什麼是馬埃指數

　　英國學者馬歇爾(A·Marshall，1845—1924年)和埃奇沃思(F·Y·Edgenorth，1845—1926年)共同設計了選擇基期和報告期同度量因素平均值來計算指數，被稱為“馬埃指數”。目的是避免派氏指數和拉氏指數的偏誤，其質量指數和數量指數公式分別為：

　　 $\bar{K}_p=\frac{\sum p_1(\frac{q_0+q_1}{2})}{\sum p_0(\frac{q_0+q_1}{2})}=\frac{\sum p_1q_0+\sum p_1q_1}{\sum p_0q_0+\sum p_0q_1}$

　　 $\bar{K}_q=\frac{\sum q_1(\frac{p_0+p_1}{2})}{\sum q_0(\frac{p_0+p_1}{2})}=\frac{\sum q_1p_0+\sum q_1p_1}{\sum q_0p_0+\sum q_0p_1}$

　　馬埃公式的計算結果介於拉斯貝爾公式與派許公式的計算結果之間。

　　 $\frac{\sum p_1(q_0+q_1)}{\sum p_0(q_0+q_1)}=\frac{\sum p_1q_0+\sum p_1q_1}{\sum p_0q_0+\sum p_0q_1}=\frac{K_p(L)+K_q(L)K_p(P)}{1+K_q(L)}$

　　 $\frac{\sum q_1(p_0+p_1)}{\sum q_0(p_0+p_1)}=\frac{\sum q_1p_0+\sum q_1p_1}{\sum q_0p_0+\sum q_0p_1}=\frac{K_p(L)+K_p(L)K_q(P)}{1+K_p(L)}$

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