獨立方案

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　　依據方案之間的關係，可以分為獨立方案、互斥方案和混合方案。

　　獨立方案又稱單一方案，是指與其他投資方案完全互相獨立、互不排斥的一個或一組方案。在方案決策過程中，選擇或拒絕某一獨立方案與其他方案的選擇毫無關係。例如想投資開發幾個項目時，這些方案之間的關係就是獨立的。如在幾個支流上修建的水電站，可以選定其中的任何一個，在資金充裕時也可同時選定幾個，應用學科有水利科技（一級學科），水利經濟（二級學科），經濟評價（水利）（三級學科）。

　　更嚴格地講，獨立方案的定義是：若方案間加法法則成立，則這些方案是彼此獨立的。例如，現有A、B兩個方案（假設投資期為一年），僅向A方案投資，其投資額為200萬元，收益為260萬元；僅向B方案投資時，投資額為300萬元，收益為375萬元。若以500萬元同時向兩個方案投資，收益正好為635萬元，則說明這兩個方案間加法法則成立，即A、B兩個方案是相互獨立的。

　　在某種資源有限的條件下，從眾多的互相獨立方案中選擇幾個方案時，採用的評價指標應該是“效率”，通常“效率”可用下式表達：

　　效率=利潤/制約的資源數量

　　這裡的“制約的資源”是廣義的資源，可以是資金，也可以是時間、空間、面積等，要依問題內容而定。因而，上述表達式不僅僅對投資方案有效，對其他任何性質的獨立方案選擇都是有效的評價指標。例如，在繁華地段開發商場項目，要求早建成早投入運營，則有限的資源就是時間；如果出租的倉庫按體積計價，則有限的空間就是制約的資源數量。對於投資方案，這裡所說的“效率”就是投資方案的內部收益率。

　　用下麵的問題為例說明如何進行獨立方案選擇。

　　X公司現有資金2000萬元，欲開發A、B、C三個項目。每個項目需求資金1000萬元，預計的投資收益分別為10％、20％、30％，項目的期限為一年。該公司如果不將此款用於開發A、B、C，運用於其他機會的利率最高可達8％。X公司可以從中選擇一兩個項目作為投資對象，當然也可以都不開發，因而A、B、C三個方案對X公司來說是個獨立方案的選擇問題。因為投資收益率最小者（10％）大於公司的其他運用機會的利率（8％），則對X公司來說，A、B、C三個方案都是有利的方案。但X公司僅有2000萬元的資金，無法同時滿足三者的需求，於是X公司想從銀行貸款以滿足要求。假如有一家Y銀行同意按年利率25％借給X公司1000萬元，這時，X公司將如何決策？

　　為了簡捷無誤地解答上述問題，下麵介紹一種應用“效率”指標進行獨立方案選擇的圖解方法，該方法的步驟是：

　　1、計算各方案的利潤與制約資源的比率（這裡為10％、20％、30％），該值即為資源的“效率”。將各值按由大到小的順序排列，如圖（a）所示。

　　2、將可以用於投資的資金的利率（這裡為8％和25％）由小至大排列，如圖（b）所示。

　　3、將上述兩圖合併為圖（c）的形式，通常稱該圖為獨立方案選擇圖。

　　4、找出由左向右減小的利潤率線與由左向右增加的資本的利率線的交點，該交點左方所有的方案即是最後選擇的方案。

　　由圖（c）可以看出，X公司最有利的選擇應該是將2000萬元分別用於C和B，而Y銀行利率25％＞10％，故不應開發A項目。

　　因此，擬選方案均為相互獨立時，其方案的比較和選擇，將根據資金的約束條件來進行。無非有兩種情況：

　　1）當資金充裕，不受約束時。方案的選擇可以按照單方案的評價方法來決定，即如果方案的NPV≥0或IRR≥i_c，就是可行的，否則就不可行。

　　2）當資金有限時。要以資金為制約條件，來選擇最佳的方案組合，使有限的資金得到充分運用，選擇時以方案自身的效率——內部收益率為指標。

　　A、投資資金來源沒有限制

　　B、投資方案所需的人力、物力均能得到滿足

　　C、投資資金無優先使用的排列

　　D、每一方案是否可行，僅取決於本方案的經濟效益，與其他方案無關

　　某公司有六個互相獨立的投資項目（表1）。各項目每期期末的凈收益都相同，壽命期皆為8年。若基準收益率為10％，可利用的資金總額只有3000萬元時，應選擇哪些方案？若該公司所需資金必須從銀行貸款，貸款數額為600萬元時利率為12％，此後每增加600萬元利率就增加4％，則應如何選擇方案？

　　六個獨立的投資方案　　　　　　單位：萬元

　　首先求出各投資項目的內部收益率

　　　　r_A = 30%

　　　　r_B = 28%

　　　　r_C = 34%

　　　　r_D = 15%

　　　　r_E = 20%

　　　　r_F = 7%

　　將上述求得的內部收益率按由大至小的順序排列（見圖）。

　　由圖可知：當資金的限額為3000萬元時應取C、A、B、E四個方案。此時雖然資金尚有500萬元的餘額，但D方案需投資750萬元，所以不能選D方案。由於F方案的內部收益率僅為7％，因此即使資金足夠也不宜採用。

　　若該公司所需資金全部由銀行貸款，當利率遞增時，將遞增利率線畫在該圖上（見圖中虛線）。此時應取C、A、B方案，其他方案不宜採用。