貝葉斯預測模型
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貝葉斯預測模型是運用貝葉斯統計進行的一種預測.貝葉斯統計不同於一般的統計方法,其不僅利用模型信息和數據信息，而且充分利用先驗信息。
托馬斯·貝葉斯(Thomas Bayes)的統計預測方法是一種以動態模型為研究對象的時間序列預測方法。在做統計推斷時，一般模式是：
先驗信息+總體分佈信息+樣本信息→後驗分佈信息
可以看出貝葉斯模型不僅利用了前期的數據信息，還加入了決策者的經驗和判斷等信息，並將客觀因素和主觀因素結合起來，對異常情況的發生具有較多的靈活性。這裡以美國1960—2005年的出口額數據為例，探討貝葉斯統計預測方法的應用。
此處使用常均值折扣模型， 這種模型應用廣泛而且簡單，它體現了動態現行模型的許多基本概念和分析特性。
常均值折扣模型
對每一時刻t常均值折模型記為DLM{1，1，V，δ}，折扣因數δ，O<δ<l定義如下：
觀測方程：μt = μt − 1 + ωt，ωt～N [O,Wt]
狀態方程：yt = μt + vt，vt～N [0,V]
初始信息：
～N [m0，C0]
其中μ是t時刻序列的水平，Vt是觀測誤差項或雜訊項，ωt是狀態誤差項。
定理：對於每一時刻t，假設μt − 1的後驗
分佈(
)～N [mt − 1,Ct − 1]，則μt的先驗分佈()～N [mt − 1,Rt]，其中Rt = Ct − 1 + Wt。
推論1：(
)～N [ft,Qt]，其中ft = mt − 1,Qt = Rt + V。
推論2：μt的後驗分佈(
)～N [mt，Ct]，其中mt = mt − 1 + Atet,Ct = ATvt,At = Rt / Qt,et = yt − ft
由於Rt=Ct-1+Wt=Ct-1/δ,故有W − t = Ct − 1(δ − 1 − 1)
其計算步驟為：
(1)Rt = C − t / δ； (2)Qt = Rt + V；
(3)At = Rt / Qt； (4)ft − 1 = mt − 1；
(5)et − yt − ft − 1； (6)Ct = AtV；
(7)mt − mt − 1 + Atet
根據The SAS System for Windows 9．0所編程式，對美國出口額 (單位：十億元)變化進行了預測。選取常均值折扣模型和拋物線回歸模型。
美國出口額的預測， 預測模型的初始信 息為m0=304，Co=72，V=0.Ol，δ=0.8得到的1960—2006年的預測結果。見表2中給出了預測的部分信息(1980—2006年的預測信息)。
通過The SAS System for Windows 9．0軟體回歸分析得到拋物線預測方程：
表示年份
見表3給出了1980-2006年的預測信息。
對預測結果的準確度採用平均絕對百分誤差(MAPE)分析。公式如下：
根據表l和表2對1980-2005年出口額的預測結果可知，常均值折扣模型所得結果的平均絕對百分誤差MAPE=8.1745％，而由拋物線回歸模型所得結果的平均絕對百分誤差為9.5077％ 。由此可見這組數據中， 使用貝葉斯模型預測的結果更為精確。
對於隨機波動、變化相對穩定的數據，用常均值折扣模型預測是比較精確。這裡研究的貝葉斯統計預測方法，在許多領域都可能適用。在解決這類相關問題時，貝葉斯統計預測方法與傳統的預測方法相比有明顯優勢。
看不懂,有點複雜!