統計套利

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　統計套利是將套利建立對歷史數據進行統計分析的基礎之上，估計相關變數的概率分佈，並結合基本面數據進行分析以用以指導套利交易。相比於無風險套利，統計套利少量增加了一些風險，但是由此可獲得的套利機會將數倍於無風險套利。

　　統計套利的基本思路是運用統計分析工具對一組相關聯的價格之間的關係的歷史數據進行研究分析，研究該關係在歷史上的穩定性，並估計其概率分佈，確定該分佈中的極端區域，即否定域，當真實市場上的價格關係進入否定域時，則認為該種價格關係不可長久維持，套利者有較高成功概率進場套利。

　　註意：統計套利是只針對有穩定性的價格關係進行的，那些沒有穩定性的價格關係的套利風險是很大的。價格關係是否穩定直接決定著統計套利能否成立，因此在對價格關係的歷史數據進行統計分析的時候，首先要檢驗價格關係在歷史數據中是否穩定。一組價格關係如果是穩定的，那麼必定是存在著某一種均衡關係維持機制，一旦價格關係偏離均衡水平，維持機制就會起作用，將價格關係或快或慢地拉回到均衡水平。所以，要分析一組價格關係是否穩定，需要先定性分析是否存在著這樣的均衡關係維持機制，然後再對歷史數據進行統計分析進行驗證，以證實該通過定性分析得到的關係維持機制在歷史上確實是在發揮作用。

　　例如：大豆、豆粕、豆油之間的跨品種套利，豆粕與豆油同屬於大豆的下游產品，通過之一關係決定了三者之間的均衡關係，通過分析 CBOT 大豆、豆油和豆粕在過去二十年的歷史比價數據，則會發現它們之間的價格關係有很強的穩定性。

　　國內三大植物油，同屬於食用油系列，三者互為替代品，從用途上相互作用，存在均衡的價差關係。通過長期統計分析比價關係比較均衡。

　　大豆與玉米在種植上屬於同一季節作物，屬於掙地性產品，在下游又都可以作為飼料的原料，又相互替代，由這兩種均衡關係維持著相對穩定的比價關係。

　　再例如在銅和鋁，調用它們過去二十年的歷史價格數據進行統計分析，容易發現它們之間的價差（比價）是不穩定的，所以針對銅和鋁的價差進行的套利是是存在很大風險的。概言之，進行統計套利，首先是要結合定性和定量兩個方面的分析來尋找到一種有著均衡維持機制的穩定的價格關係，然後估計相對價格關係的概率分佈，對概率分佈進行統計檢驗。這是統計套利的基礎。

　　優點1：統計套利是對無風險套利條件的放鬆，以增加少量的風險來換取更多的套利機會，最大損失遠小於預期收益。畢竟對於財富的增長，風險只是起著阻礙作用，但是沒有風險，財富絕不會自動增長。如果稍微多承擔一點風險能換來更多的盈利機會，那麼這種交換將是值得的。（主要看風險收益比）

　　優點2：對於相關聯品種各自的價格走勢受共同外因的影響，而往往品種本身的因素決定了相對價格（價差或比價）的走勢，對於來自外界的突發性因素對價差影響不大，因此相對價格的走勢的分析往往可以忽略外圍的不確定性因素，則只需要把我品種本身的供求因素即可，其價差走勢相對但品種走勢較容易把握。這也是套利風險相對較小的原因。

　　局限1：統計套利完全依據對歷史數據的統計分析來判斷套利機會，會存在著一個根本性的局限，即歷史數據只能反映過去，過去所發生的，在未來並不一定會發生。歷史是不能代表未來，但是如果不去依靠歷史，我們對未來將一無所知。只有漫長的歷史，是套利者可以用來分析未來的唯一依靠。所以，對待歷史數據的正確態度，不是因為看到歷史數據的局限性而棄之不用，而是在運用歷史數據的同時能採取措施應對它的局限性。在分析歷史的基礎，充分結合品種的基本面數據進行估計未來相對價格的走勢，從而評估套利的可行性。

　　局限2：回歸均衡關係所需要的時間跨度難以準確預知。這個跨度只能根據歷史統計或季節規律性做以大致估計。如果預期的目標價差提前到來，則可以提前了結套利離場，或反向進行新的套利。但如果超過估計時間段一周、兩周或者更長，這將會提高套利者的資金使用成本，如果時間太長才回歸，那麼有可能套利者等不到預期利潤的實現就平倉了。這樣將可能導致套利失敗。

　　因為在未來的相當長的一段時間里它們之間還會繼續延續這種偏離又回歸的關係也可能出現，可以利用歷史數據來進行統計分析，估計出價差的均衡範圍，以及偏離均衡範圍的時間長度的概率分佈與偏離幅度的概率分佈，然後再根據品種基本面信息與投資者的財務狀況，做出是否執行套利。事實上，只要十次套利中有八到九次成功，則所積累的套利收益將足以抵補剩餘的一兩次套利失敗所遭受的虧損，況且每次止損帶來的最大損失還遠小於單次預期收益的。所以該種套利相對於單向投機來講，風險很小，而且收益相對穩定，適應於資金量大，而且追求穩健性投資的機構投資者。