全球专业中文经管百科,由121,994位网友共同编写而成,共计436,015个条目

皮爾曲線預測法

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

(重定向自皮尔曲线模型)

目錄

什麼是皮爾曲線預測法

  皮爾曲線的預測法是指根據預測對象具有皮爾曲線變動趨勢的歷史數據,擬合成一條皮爾曲線,通過建立皮爾曲線模型進行預測的方法。

皮爾曲線預測法的產生

  皮爾曲線是1938年比利時數學家哈爾斯特(P.F verhulst)首先提出的一種特殊曲線。後來,近代生物學家皮爾(R.Pearl)和L·J·Reed兩人把此曲線應用於研究人口生長規律。所以這種特殊的曲線稱之為皮爾增長曲線,簡稱皮爾曲線。當經濟變數的發展變化表現為初期增長速度緩慢,隨後增長速度逐漸加快,達到一定程度後又逐漸減慢,最後達到飽和狀態的趨勢,即原時間序列倒數的一階差分的環比為一個常數,可以用皮爾曲線來描述。因此,皮爾曲線的預測法是根據預測對象具有皮爾曲線變動趨勢的歷史數據,擬合成一條皮爾曲線,通過建立皮爾曲線模型進行預測的方法。

皮爾曲線預測法的模型[1]

  其模型為:

  \widehat{y}_t=\frac{1}{k+ab^t}(1)

  式中:\widehat{y}_t——第t期的預測值;

  t——時間序列的時序號;

  a、b、k——參數。

皮爾曲線預測法的計算方法[1]

  我們仍然以三和值法對皮爾模型的參數a、b、k進行估計。

  將(1)的皮爾模型變形為:

  \widehat{y}_t=\frac{1}{k+ab^t}

  設有3n個觀察值,將時序分成每個間距數為n的三段,分別求出每一間距期數和:\sum_1\frac{1}{y_t},\sum_2\frac{1}{y_t},\sum_3\frac{1}{y_t}

  仿照龔珀茲預測模型估計參數的三段法,求得參數a、b、k的計算公式如下:

  \begin{cases}b=sqrt[n]{\frac{\sum_3\frac{1}{y_t}-\sum_2\frac{1}{y_t}}{\sum_2\frac{1}{y_t}-\sum_1\frac{1}{y_t}}}\\a=(\sum_2\frac{1}{y_t}-\sum_1\frac{1}{y_t})\frac{b-1}{(b^n-1)^2}\\k=\frac{1}{n}(\sum_1\frac{1}{y_t}-a\frac{b^n-1}{b-1})\end{cases}

參考文獻

  1. 1.0 1.1 蔣志華主編.市場調查與預測[M].ISBN:978-7-5037-5592-7/F713.5-43.中國統計出版社,2009.02
本條目對我有幫助11
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您認為本條目還有待完善,需要補充新內容或修改錯誤內容,請編輯條目投訴舉報

本条目由以下用户参与贡献

Yixi,Vulture.

評論(共5條)

提示:評論內容為網友針對條目"皮爾曲線預測法"展開的討論,與本站觀點立場無關。
118.228.151.* 在 2011年11月2日 16:04 發表

模型是錯的,忽悠人呢!!

回複評論
Yixi (討論 | 貢獻) 在 2011年11月2日 17:31 發表

118.228.151.* 在 2011年11月2日 16:04 發表

模型是錯的,忽悠人呢!!

MBA智庫百科是可以自由參與的百科,如有發現錯誤和不足,您也可以參與修改編輯,只要通過網頁右上角的創建新帳號,創建用戶名後即可參與,期待您的加入哦!~

回複評論
113.123.16.* 在 2011年11月24日 12:43 發表

這是羅吉斯曲線吧

回複評論
122.194.3.* 在 2012年12月18日 19:54 發表

模型是修正指數曲線啊樓主!!!!別亂貼!求解也修正指數曲線的參數求解!!

回複評論
103.218.216.* 在 2018年6月14日 10:25 發表

坑死我了

回複評論

發表評論請文明上網,理性發言並遵守有關規定。

打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成

下载APP

闽公网安备 35020302032707号