生產要素最優組合

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生產要素最優組合(The optimal combination of factors of production)

什麼是生產要素最優組合

　　生產要素最優組合是指既定成本下產量最大化或者既定產量下成本最小化的生產要素投入組合。

　　生產要素最優組合原則是生產各要素的邊際產量相同。

　　標準是 $\frac{MPL}{PL}$ = $\frac{MPK}{PK}$

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生產要素最優組合條件

　　能滿足要素投入的最優組合的條件是:要素投入的最優組合發生在等產量曲線和等成本線相切處,即要求等產量曲線的切線斜率與等成本線的斜率相等。

　　1.成本既定時產量最大的要素組合

　　把企業的等產量曲線和相應的等成本線畫在同一個平面坐標系中,就可以確定企業在既定成本下實現最大產量的最優要素組合點。當等產量曲線和等成本線相切時，其切點即為生產的均衡點。生產要素投入量需要滿足的條件為：

　　 $\frac{MPL}{rL}$ = $\frac{MPK}{rK}$

　　rLL+rKK＝C

　　2.產量既定時成本最小的要素組合

　　如果,生產者在既定的產量條件下力求最小的成本,最優的勞動投入量和資本投入量的組合是把企業的等產量曲線和相應的等成本線畫在同一個平面坐標系中,就可以確定企業在既定產量下實現成本最小的最優要素組合點,即生產者均衡點。

　　 $\frac{MPL}{rL}$ = $\frac{MPK}{rK}$

　　f(L,K)=y

　　這些條件說明，無論是既定成本下的產量最大還是既定產量下的成本最小，說明尋求生產要素最優組合的廠商都將把生產要素的數量選擇在每單位成本購買的要素所能生產的邊際產量相等之點。另一方面，生產要素最優組合也是廠商利潤最大化的選擇。以成本既定的情形為例。如果每單位成本獲得的邊際產量不相等，比如 $\frac{MPL}{rL}>\frac{MPK}{rK}$ ，這時把用K的一單位成本用於購買L將會在保持成本不變的條件下增加總產量，從而增加利潤。因此，追求技術上的最優恰好與廠商的利潤最大化相一致。