生產函數預測法

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什麼是生產函數預測法

　　生產函數預測法是通過建立生產函數來預測人力資源需求的方法。

　　常見的生產函數有考伯-道格拉斯生產函數(Cobb-Douglas production function)，它假定產出水平取決於勞動力和資本兩種要素的投入水平，於是可列出如下公式：

　　 $P_t=CM_t^a\cdot K_t^b\cdot U_t$

　　式中，C為常數； $M t$ 為t時期內使用的勞動力總數； $K t$ 為t時期內使用的資本總額； $U t$ 為對數正態分佈誤差項； $P t$ 為產出水平；a與b分別為勞動力和資本的產出彈性，並且在勞動力和資本互補時，a+b=1。

　　對上式取對數並調整以後可以得到以下公式：

　　 $logM_t=\frac{1}{a}logP_t-\frac{1}{a}logC-\frac{b}{a}logK_t-\frac{1}{a}logU_t$

　　因此，如果已知t時期的產出水平和資本總額，通過以上公式就可以計算出t時期的勞動力需求量。

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