漢密爾頓函數

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　　漢密爾頓函數是指19世紀英國數學家漢密爾頓用變分原理推導出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標和廣義動量為變數，用漢密爾頓函數來表示的一階方程組，其形式是對稱的。用正則方程描述運動所形成的體系，稱為漢密爾頓體系。

　　在一個可完全預見的經濟中，不論是中央計劃的經濟還是競爭的經濟,其運動規律，可以用漢密爾頓的動態體系或用他的一個簡單的擾動體系來描述。漢密爾頓的動態體系和產生該體系的漢密爾頓函數因其發明者偉大的愛爾蘭數學家威廉·羅恩·漢密爾頓而得名。

　　漢密爾頓動態體系(HOS)常被說成是自動的體系。這些微分方程在物理學上經常被解釋為某些極端化問題的解，例如在機械學中，最小作用原理就含有HDS。由於經濟計劃和許多其他的經濟問題包含有整個時期的最大化和最小化的問題，毫不奇怪，漢密爾頓體系在經濟學中有重要的應用。其對經濟學家們的吸引力遠不止於此，例如共扼的雙重性允許我們把一個解釋成(出始的)經濟流量，而把另一個解釋成(二重的)經濟價格。給定這種觀點，漢密爾頓函數(HF)本身就有一種重要的經濟含義。漢密爾頓動態學不僅體現在最優化問題上，而且也體現在對資產價格可完全預見的經濟模型的描述中。漢密爾頓動態學既應用於不連續的時間中，也應用於連續的時間中。在不連續的時間中，這個微分方程體系被一個緊密相關的差分方程體系取代了。描述漢密爾頓運動規律的方程的右端不必單一計值。這個理論適應實際出現於經濟學中的微分對應或差分對應。