大道理論

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大道理論(Turnpike Theorem)

　　大道理論描述的是經濟系統均衡增長的合理結構與實現過程，證明長期經濟發展存在著最有效率的資本積累路徑。

　　古典經濟學家大都在不考慮持續的技術進步或自然資源擴張的條件下討論隨著人口增長和資本積累經濟最終收斂於靜態的問題。這也成為大道理論的萌芽。

　　一般來說，大道理論有兩種重要來源：第一種來源的標誌是Ramsey(1928)。他假定只存在一種用於資本積累和消費的商品，在此基礎上導出了能實現跨時效用之和最大化的資本積累定理。而另一種來源是Neumann(1945)。他證明，在分部門模型中，在經濟活動的擴展可能使資本品的存量以最大速率擴張的均衡狀態下，資本存量的擴張速率與價格下降的速率相同。

　　Dorfman等(1958)利用Neumann(1945)模型建立了一個資本積累的效率模型。他們研究了從一定期初存量開始的使積累期結束時期終存量最大化的積累途徑，結論是當計劃期相當長時，跨時最優的均衡增長率應是在Neumann射線上的增長。Dorfman—Solow定理則是一個兩部門模型的局部性情況。大道定理曾由Samuelson(1949)推測過。資本積累“大道”的概念也由他首次提出，指資本存量均衡增長的最優路徑。

　　大道定理的研究在20世紀60、70年代曾達到過一個高潮。Morishima、Radner以及Cass等人對大道理論均有精辟的見解。

　　Mckenzie(1963)已將Dofman—SoloW模型嚴格地擴展到n部門模型。對不止一個部門的Ramsey模型的證明首先由Atsumi(1965)作出。他的模型中有一種資本品和一種消費品，無貼現。但他的模型未能完全推廣，其原因就在於其中僅有一種資本品。對有任意多資本品和消費品的大道模型由McKenzie(1968)作出。Cass等(1976)則將大道模型擴展到以超過人口增長率的未來效用貼現的多部門模型。他們證明瞭最優路徑收斂於修正的黃金律路徑。該定理表明，當時間充分長時，資本存量和消費水平的路徑總是會在均衡時的資本存量和消費水平的附近。而McKenzie(1986)則放鬆了此要求，他的方法是將其收斂於修正的黃金律鄰域。以上都是對於確定性模型的研究，已經較為系統。

　　Yano(1984)證明，在多消費者的一般均衡模型中，大道可能存在，即對於任一小的，不考慮均衡的初始條件，若未來效用充分弱地貼現(Discounted sufficiently weakly)，分配的均衡路徑最終將存在於分配的￡一鄰域內。Yano(1998)證明瞭一個雙大道定理(Dualturnpike theorem)，即支持最優路徑的價格將收斂於支持修正的黃金年代的唯一的價格向量的鄰域。他進一步指出，若財政政策的一個暫時變化重新對消費者之間的初始存貨進行分配，則它幾乎對當今以及未來分配沒有影響。這對於一般均衡模型下的Friedman的持久收入假說給出了一個正式證明。

　　所有上述的大道定理都與最優路徑收斂到靜態最優道路有關。然而，論證方法表明，最優道路還可能收斂於其他道路。大道定理的討論一方面集中在派生於早期Neumann增長模型和Doffman—Solow模型的離散時間模型上，另一方面也討論連續時間模型。同時，最優增長道路的漸進結論已被應用到先前不曾註意過的方面(如金融理論)。

　　但對於隨機增長模型方面的研究並不多。Yano(1989)討論了動態隨機模型的比較靜態性質，證明瞭隨機修正黃金律狀態的存在性，唯一性和連續性。Joshi(2003)則證明，在一個凸的總量隨機增士長模型中，能夠在沒有一致性條件的阻礙下仍具有大道性質。

• 李敏.大道理論與我國經濟增長的最優路徑[J].生產力研究.2006,8