基數效用論

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基數效用論（Cardinal Utility Theory）

　　西方經濟學效用理論的思想淵源，也許可以追溯到以邊沁和密爾為代表的英國功利主義哲學，但其直接奠基卻是產生於19世紀50-70年代的“邊際革命”。在此期間，德國的戈森、英國的傑文斯、奧地利的門格爾以及法國的瓦爾拉斯等人差不多同時，但又都各自獨立地發現了“邊際效用遞減規律”。邊際效用學說建立在效用可以直接計量的假設之上，因此也被稱為“基數效用論”。

　　基數效用論是19世紀和20世紀初期西方經濟學普遍使用的概念。其基本觀點是：效用是可以計量並可以加總求和的。表示效用大小的計量單位被稱為效用單位(Utility unit)。因此，效用的大小可以用基數(1、2、3……)來表示，正如長度單位可以用米來表示一樣。基數效用論採用的是邊際效用分析法。基數效用論認為效用大小是可以測量的，其計數單位就是效用單位。

　　基數效用論認為，商品的邊際效用是遞減的。而馬歇爾指出，貨幣也必須服從邊際效用遞減規律。既然如此，由於富人持有的貨幣量大於窮人，所以前者的邊際效用小於後者。如果把一元錢從富人那裡轉移到窮人那裡，整個社會的效用就會增加。所以，邊際效用遞減規律可以成為收入平均化的理論依據。

　　1、效用量可以具體衡量；

　　2、邊際效用（MU）遞減規律。

　　基數效用論採用邊際效用的分析法。而序數效用論採用無差異曲線分析法來考察消費者行為，併在此基礎上推導需求曲線。物的效用向量可以表示為：Ux=U(x1, x2, x3, …, xn)。向量的模長可以直接比較，這是基數效用論的方法；多個向量可以複合成一個總的向量，或者一個總的向量可以分解成多個、多組向量，這是序數效用論的方法。下表給出兩種理論的具體區別：

　　基數效用論和序數效用論，是消費者行為理論中兩個重要的理論。序數效用論的緣起，在於分析效用會相互影響的不同商品之間的關係(由Jevons等人的邊際革命所推廣的基數效用論一開始假設商品之間的效用沒有相互影響，因而無法研究有關聯的商品之間的關係，於是Pareto從Edgeworth那裡借用了無差異曲線，用以說明兩種商品之間的關係)。從這裡可以知道，無差異曲線最早是從效用曲線得來的，而效用曲線本來是基數效用論中的概念。

　　 在一定時間內，在其他商品的消費數量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。

　　例如：如下表所示，在一個人很饑餓的時候，吃第一個包子給他帶來的效用是很大的，以後，隨著這個人吃的包子數量的邊續增加，雖然總效用不斷增加，但每一個包子給他帶來的效用增量即邊際效用卻是遞減的。當他完全吃飽的時候，包子的總效用達到最大值，而邊際效用卻降為零。如果他還繼續吃包子，就會感到不適，這意味著包子的邊際效用進一步降為負值，總效用也開始下降。

　　1、邊際效用遞減規律的推導

　　把效用看作消費的變數，據此構建的效用函數為：

　　　　　　　　　　　　(1)

　　式中表示消費者一定時期內獲得的效用總量，表示,種消費品的消費數量。假定式(1)是一個連續、可微的凹函數，即：

　　,且　　　　　　　　(2)

　　式中,記,稱為種消費品的邊際效用;式(2)的含義為“一個消費者從同一種消費品中獲得的效用總量以遞減的速率遞增”或“一個消費者從同一種消費品每一單位的增量中所獲得的效用是遞減的”，這就是所謂的“邊際效用遞減規律”。

　　假定消費者在一定收入水平下總是購買效用最大的消費品組合，則消費者的行為可以轉化為一個求解效用函數條件極值的數學問題。設為消費者的收入，為種消費品的價格，則為消費者的預算約束，以此條件求效用函數(1)的最大值，得：

　　式中，即的邊際效用；為貨幣收入的邊際效用。

　　2、對邊際效用遞減規律的解釋

• 生理或者心理上的原因：重覆刺激；
• 商品本身用途的多樣性：先重後輕。