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加權調和平均數

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

加權調和平均數(Weight Harmonic Average)

目錄

[隱藏]

什麼是加權調和平均數

  調和平均數是各變數值倒數的算術平均數的倒數,因而也稱為倒數平均數。其計算形式也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。

  加權調和平均數按照調和平均數的定義,是各變數值倒數的加權算術平均數的倒數。

加權調和平均數的計算公式

  H=\frac{\sum xf}{\sum f}=\frac{m_1+m_2+\Lambda+m_n}{\frac{1}{x_1}m_1+\frac{1}{x_2}m_2+\Lambda+\frac{1}{x_n}m_n}=\frac{\sum m}{\sum\frac{1}{x}m}

  式中:

  • m=xf(標誌總量)
  • mi—調和平均數的權數(i=1,2,…,n)。

  若m_1=m_2=\cdots=m_n 時,兩式計算結果是一樣的,即簡單調和平均數是加權調和平均數的特例。

  例如:某工廠本月購進材料三批,每批價格及採購金額資料,如下表:

格(元/千克)
(x)
採購金額(元)
(m)
採購數量(千克)
(\frac{1}{x}.m)
第一批
第二批
第三批
35
40
45
10000
20000
15000
286
500
330
合 計--450001116

  H=\frac{\sum m}{\sum\frac{1}{x}m}=\frac{45000}{1116}=40.32(元)

  該廠本月購進材料的平均價格為每千克40.32元。

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