碼元同步

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　　在模擬通信中，沒有碼元同步的問題，只有載波同步的問題，但在數字通信中，一般都有碼元同步的問題。

　　對碼元同步信號的要求有兩點：一是使接收端的碼元同步脈衝頻率和發送端的碼元速率相同；二是使接收端在最佳接收時刻對接收碼元進行抽樣判決，一般接收時可在碼元的中間位置抽樣判決，而在最佳接收時在碼元的終止時刻進行抽樣判決。

　　碼元同步的目的是得知每個接收碼元準確的起止時刻，以便決定積分和判決時刻。

　　從接收信號中獲取同步信息，由其產生一時鐘脈衝序列，使後者和接收碼元起止時刻保持正確關係。或插入輔助同步信息。

　　在無線通信中，數字基帶信號一般都採用不歸零的矩形脈衝，並以此對高頻載波作各種調製。解調後得到的也是不歸零的矩形脈衝，碼元速率為R_s(數值上等於f_s)，碼元寬度為T_s。這種信號的功率譜在f_s處為零，例如雙極性碼的功率譜密度如下圖（a）所示，此時可以在f_s處插入位定時導頻。

　　如果將基帶信號進行相關編碼，經相關編碼後的功率譜密度如圖（b）所示，此時可以在f_s / 2處插入位定時導頻，接收端取出 f_s / 2以後，經過二倍頻得到f_s。

　　發送端插入位定時導頻的框圖如下：

　　在發送端要註意插入導頻的相位，使導頻相位對於數字信號在時間上有如下關係：當信號為正、負最大值（即抽樣判決時刻）時，導頻正好為零點，這樣避免了導頻對信號取樣判決的影響。但即使在髮端做了這樣的安排，接收端仍要考慮抑制導頻的問題，這是因為對通道的均衡不一定完善，即所有頻率的時延不一定相等，因而信號和導頻在發送端具有的時間關係會受到破壞。

　　接收端提取定時導頻的方框圖如下：

　　窄帶濾波器取出的導頻f_s / 2經過移相和倒相後，再經過相加器把基帶數字信號中的導頻成分抵消。由窄帶濾波器取出的導頻f_s / 2的另一路經過移相和放大限幅、微分全波整流、整形等電路，產生位定時脈衝，微分全波整流電路起到倍頻器的作用。因此，雖然導頻是f_s / 2，但定時脈衝的重覆頻率變為與碼元速率相同的f_s，圖中兩個移相器都是用來消除窄帶濾波器等引起的相移，這兩個移相器可以合用。

　　外同步法還有包絡調製法及時域插入碼元同步法。

　　所謂包絡同步法，是使數字信號的包絡按碼元同步信號的某種波形變化。如：對已調信號進行附加的幅度調製，接收端只要進行包絡檢波，就可形成碼元同步信號。例如BPSK信號cos[ωct + φ(t)]，若用cos2πf_st對它進行附加調幅後，得到已調信號為(1 + cos2πf_st) * cos[ωct + φ(t)]，接收端對它進行包絡檢波，得到包絡(1 + cos2πf_st)，濾除直流，得到f_s成分。

　　所謂時域插入碼元同步的方法，是在傳送數字信號之前先傳送碼元同步信息，同步信息不同於數字信息，在接收端首先鑒別出碼元同步信息，再形成碼元同步基準。

　　自同步法的接收端碼元同步提取電路，從功能上講，一般都由兩部分組成：第一部分是非線性變換處理電路，它的作用是使接收信號或解調後的數字基帶信號經過非線性變換處理後含有碼元同步頻率分量或碼元同步信息。第二部分是窄帶濾波器或鎖相環電路，它的作用是濾除雜訊和其他譜分量，提取純凈的碼元同步信息。

　　用濾波法提取。全占空的基帶隨機脈衝序列，不論是單極性還是雙極性，當0、1等概時，都沒有f_s、2f_s等線譜，因此不能直接濾波取出f_s成分，但歸零的單極性隨機脈衝序列中含有f_s成分，因此先對信號做變換，然後用窄帶濾波器取出f_s，框圖如下：

　　用數字鎖相環來提取碼元同步信息。鎖相法的基本原理是在接收端利用一個相位比較器，比較接收碼元與本地碼元定時（位定時）脈衝的相位，若兩者相位不一致，即超前或滯後，就會產生一個誤差信號，通過控制電路去調整定時脈衝的相位，直至獲得精確的同步為止。

　　由上圖可知，高穩晶振產生的信號，經形成網路獲得周期為T₀和周期為T₀但相位滯後T₀ / 2的兩個脈衝序列u₁和u₂。u₁通過常開門和或門加到分頻器，形成本地碼元同步脈衝序列。為了與發送端時鐘同步，分頻器輸出和接收到的碼元序列進行相位比較，如果兩者完全同步，此時比相器沒有誤差信號，本地碼元同步信號作為同步時鐘。

　　如果本地碼元同步信號相位超前碼元序列，比相器就輸出一個超前脈衝去關閉常開門，扣除u₁中的一個脈衝，使分頻器輸出的碼元同步脈衝滯後1/n周期；如果本地碼元同步脈衝比碼元脈衝相位滯後時，比相器輸出一個滯後脈衝去打開常閉門，使u₂中的一個脈衝能通過此門和或門，

　　由於u₁和u₂相差半個周期，所以由u₂中的一個脈衝插入到u₁中不產生重疊，正是由於在分頻前插入一個脈衝，因此，其輸出同步脈衝提前1/n周期，從而實現相位的調整，若幹次後，就可使本地時鐘與接收碼元的同步。

　　相位誤差θe：（以鎖相環法為例）同步建立並穩定後，由於收髮端頻率不穩及雜訊影響，相位比較器在比較誤差以後立即加以調整，在一個碼元周期（T_s）內（相當於360相位內）加一個或扣除一個脈衝，而在一個T_s內由晶振及整形電路來的脈衝數為n個（n是分頻器的分頻次數），因此最大時間誤差為±T_s / n，相當於最大誤差為2π / n，n越大，誤差越小。

　　同步建立時間T_s：開機工作最不利的情況是n次分頻器來的碼元同步脈衝與接收碼元過零點脈衝相差T_s / 2，相當於晶振及整形電路輸出相差n/2個脈衝，但接收碼元產生的過零點脈衝不是每碼元出現一個，當有連0連1時就沒有，因此如果認為連0連1碼的概率與0、1交替碼出現的概率相等，相當於兩周期（2T_s）才能調整一個脈衝，則最大的同步建立時間為0.5n * 2T_s = nT_s。為了減小該值，則n就要小，與相位誤差的要求矛盾。

　　同步保持時間t_c：越長越好。

　　同步帶寬：指碼元同步頻率與碼元速率之差。如果這個頻差超過一定的範圍，就無法使碼元同步信號與輸入信號同步，因此，同步帶寬越小越好。數值上等於 。

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