离散选择模型
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离散选择模型（Discrete Choice Models；DCM）
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什么是离散选择模型[1]
离散选择模型，也叫做基于选择的结合分析模型（Choice-Based Conjoint Analysis,CBC），是一种非常有效且实用的市场研究技术。该模型是在实验设计的基础上，通过模拟所要研究产品/服务的市场竞争环境，来测量消费者的购买行为，从而获知消费者如何在不同产品/服务属性水平和价格条件下进行选择。这种技术可广泛应用于新产品开发、市场占有率分析、品牌竞争分析、市场细分和价格策略等市场营销领域。同时离散选择模型也是一种处理离散的、非线性的定性数据的复杂高级多元统计分析技术，它采用Multinomial Logit Model进行数据统计分析。这项技术最初是由生物学家发明的，生物学家利用这种方法研究不同数量的杀虫剂对昆虫是否死亡的影响。
离散选择模型使得经济学家能够对那些理论上是连续的，但在实际中只能趁察到离散取值的变童(比如：如果一个事件发生则取1，如果不发生则取0）建立模型。在研究对私人交通工具提供交通服务需求的模型中，人们只能观察到消费者拥有一辆汽车。但是这辆汽车所提供的服务数量却是不可观察的。
离散选择模型的基础[2]
1.一般原理
离散选择模型的一般原理为随机效用理论(random utility theory)：设选择者有J个备选项,分别对应一定的效用U,该效用由固定与随机两部分加和构成,固定效用V能够被一定的可观测要素x所解释,而随机部分ε代表了未被观测的效用及误差的影响。选择者的策略为选择效用最高的备选项,那么每个备选项被选中的概率可以表示为其固定效用的函数：P=F(V),函数的具体形式取决于随机效应的分布。在大多数模型设定中,可见效用V被表述为解释要素x的线性组合形式,即V=βx,β为系数,其取值和显著性水平可由观测数据估出。
2.应用价值
离散选择模型的应用领域广泛,其中市场与交通是最主要的两个方面。市场研究中经典的效用理论和联合分析(conjoint analysis)方法与离散选择模型有直接渊源,其研究主题亦与模型高度契合,即通过分析消费者对不同商品、服务的选择偏好,测度、检验、预测市场需求。在交通领域,利用离散选择模型分析个体层面对目的地、交通方式、路径的选择行为,进而预测交通需求的方法,比传统的交通小区层面的集计方法具有显著的优势,已成为研究前沿。此外,地理、环境、社会、空间、经济、医学、教育、心理等领域的应用研究亦较多见。
离散选择模型的主要价值包括以下3个方面：
(1) 揭示行为规律。通过对β估计值的符号、大小、显著性的分析,可以判断哪些要素真正影响了行为,其方向和重要程度如何。对于不同类型的人群,还可以比较群组间的差异。
(2) 估计支付意愿。一般通过计算其他要素与价格的系数之比得到该要素的货币化价值,该方法也可推广到两个非价格要素上。值得注意的是,有一类研究通过直接向受访者抛出价格进而征询其是否接受的方式,估计个体对物品、设施、政策的支付意愿,这种被称为意愿价值评估(contingent valuation method, CVM)的方法广泛应用于对无法市场化的资源、环境、历史文化等的评价,应用案例有：Breffle等(1998)对未开发用地、Treiman等(2006)对社区森林、Báez-Montenegro等(2012)对文化遗址价值的研究。
(3) 展开模拟分析。一般以“what-if”的方式考察诸如要素改变、政策实施、备选项增减等造成的前后差异,或是对方案、情景的效果进行前瞻。例如,Yang等(2010)模拟了高铁进入后对原有交通方式选择的影响;Müller等(2014)模拟了两种不同的连锁店布局方案分别的经济效益。以上模拟都是在集合层面上进行的,相比之下,个体层面的模拟更加复杂。有的研究基于个体的最大可能选择,例如Zhou等(2008)对各地用地功能变更的推演模拟;更多研究是借助蒙特卡洛(Monte Carlo)方法进行随机抽样,例如Borgers等(2005,2006)分别在宏观、微观尺度下对行人在商业空间中连续空间选择行为的模拟。
3.基础模型形式：多项Logit模型
多项Logit模型(multinomial logit model, MNL)是最简单的离散选择模型形式,它设定随机效用服从独立的极值分布。
MNL模型是整个离散选择模型体系的基础,在实际中也最为常用,一方面是由于其技术门槛低、易于实现;另一方面也与其简洁性及由此带来的稳健、通用性,表现为样本要求低、技术成熟、出错率少等分不开的(Ye et al, 2014)。虽然MNL模型存在的固有理论缺陷(如假设随机效用独立),使得在一些复杂问题上采用更加精细化的模型更为适宜,但根据Hensher等(2005)的看法：前期应以MNL模型为框架投入50%以上的时间,将有助于模型的整体优化,包括发现更多解释变量、要素水平更为合理等。可见,MNL模型尽管较为简单,但其基础地位在任何情况下都举足轻重,应当引起研究者的高度重视。
离散选择模型主要用于测量消费者在实际或模拟的市场竞争环境下如何在不同产品/服务中进行选择。通常是在正交实验设计的基础上，构造一定数量的产品/服务选择集（Choice Set），每个选择集包括多个产品/服务的轮廓（Profile），每一个轮廓是由能够描述产品/服务重要特征的属性(Attributes)以及赋予每一个属性的不同水平（Level）组合构成。例如消费者购买手机的重要属性和水平可能包括：品牌（A，B，C）、价格（1500元，1750万元，2000元）、功能（短信，短信语音，图片短信）等，离散选择模型是测量消费者在给出不同的产品价格、功能条件下是选择购买品牌A，还是品牌B或者品牌C，还是什么都不选择。离散选择模型的一个重要的假定是：消费者是根据构成产品/服务的多个属性来进行理解和作选择判断；另一个基本假定是：消费者的选择行为要比偏好行为更接近现实情况。
它与传统的全轮廓结合分析（Full Profiles Conjoint Analysis）都是在全轮廓的基础上采用分解的方法测量消费者对某一轮廓（产品）的选择与偏好，对构成该轮廓的多个属性和水平的选择与偏好，用效用值（Utilities）来描述。
但是，它与传统的结合分析的最大区别在于：离散选择模型不是测量消费者的偏好，而是获知消费者如何在不同竞争产品选择集中进行选择。因此，离散选择模型在价格研究中是一种更为实际、更有效、也更复杂的技术。具体表现在：
- 将消费者的选择置于模拟的竞争市场环境，“选择”更接近消费者的实际购买行为；消费者的选择行为要比偏好态度更能反映产品不同属性和水平的价值，也更具有针对性；
- 消费者只需做出“买”或“不买”的回答，数据获得更容易，也更准确；
- 消费者可以做出“任何产品都不购买”的决策，这与现实是一致的；
- 离散选择集能够较好地处理产品属性水平个数（大于4）较多的情况；
- 模型分析是在消费者群体层面，而非个体层面。
离散选择模型主要采用离散的、非线性的Multinomial Logit统计分析技术，其因变量是消费者在多个可选产品中，选择购买哪一种产品；而自变量是构成选择集的不同产品属性。
目前统计分析软件主要有SAS/STAT统计过程和SAS Market模块，二者均采用SAS/STAT Proc PHREG过程—比例风险回归（Proportional Hazards Regression）分析。另外，Sawtooth软件公司开发了专用的CBC市场研究分析软件（Choice-Based Conjoint Analysis），该软件集成了从选择集实验设计、问卷生成、数据收集到统计分析，市场模拟等离散选择模型的市场研究全过程。
离散选择模型的其它应用[1]
很难想象在经济学的某个领域中，离散选择模型尚未得到应用。最早的应用或许是对选择交通方式的研究。在选择交通方式的模型中，要求被调查者对每天的出行情况进行记录。记录的数据包括出发地点和终点、距离、乘车时间、出行支出、被调查者的收人以及乘车之前和下车之后的步行时间。这些数据用来理解交通方式的不同选择；私家车、公共汽车、火车或其他方式。这些关于交通方式选择的统计模型经常被交通规划部门使用。例如，这些数据可以用来规划两座城市之间新修高速公路的运载能力。
离散选择模型应用最广泛并且取得大量计量经济学突破的领域是劳动经济学领域。研究者在这一领域中所涉及的问题包括就业、对职业的选择以及参加工会·是否工作以及是否寻找工作，是否接受一个职位以及是否要加人工会都是二元选择问题，都可以用离散选择模型建模。在劳动经济学中，一个多元选择的例子是在就业、上大学和参军之间的选择问题。在最后这个例子中，军方通过职业路径选择模型来评估提供军事服务的经济回报。军方可以通过提高退伍军人的收人等市场机制来鼓励参军。
离散选择模型还广泛应用于研究信贷分配(银行应该向谁提供贷款)、立法和投票记录、出生和人口动态变化、企业破产和犯罪行为。
离散选择模型的相关内容[3]
离散选择模型最初是由生物统计学家在研究流行病、病毒以及发病率时发展起来的。这种技术是被用来为实验结果建模的，实验结果通常是以比值的形式衡量（比如在施用给定剂量的杀虫剂后，昆虫死亡的比例）。这些技术为经济学所采用可以用两个现象来解释。首先，经济学家研究的许多变量是离散的或是以离散形式度量的。一个人要么就业，要么失业。一家企业即使不知道涨价的具体幅度也可以声称下个月将要涨价。其次，由调查所获得的数据越来越多。对于被调查者来说，调查问卷上的问题应该只是定性反应类型的问题。只提出定性问题，可以提高受访者回答的比例，并提高受访者完成提问的准确性。
极大似然离散选择估计量的发展与计算机的发展同步。储存和处理来自单个受访者大量数据能力的增强，要求对产生这些数据的随机过程进行更精确的统计理解。当汇总调杳结果并以比例形式报告时，最小二乘法是适合的。计算能力的提高使得对单个受访对象的原始数据进行分析并运用极大似然方法成为可能。
离散选择模型发展最重要的影响在于计划和项目评估领域，扩建一座机场将会产生多少新的交通流量?对抚养未成年儿童的家庭实行税收减免是否能使教育投资提高?地方政府未能平衡一项新的预算是否会影响其在信贷市场的借贷能力?顾客喜欢蓝色还是红色的包装?无论是公共部门还是私人部门都通过离散选择模型回答这些问题。
- ↑ 1.0 1.1 Amemiya，Takeshi."Qualitative Response Models： A Survey." Journal of Economic Literature 19 (December,1981)；1483-1536.
- ↑ 王灿,王德,朱玮等.离散选择模型研究进展[J]. 地理科学进展, 34 (10): 1275- 1287.
- ↑ Ben-Akiva, Moshe, and Steven R.Lerman. Discrete Choice Analysis： Theory and Application to Travel Demand. Cambridge, Mass.： MIT Press,1985.
没讲清楚