韦伯区位三角形

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　　韦伯区位三角形是德国经济学家韦伯在工业区位论中的关于工业区位选择的几何学分析模型。韦伯的“区位三角形”模型认为：运费与距离和重量相关，运费最小点(P) 为原料地 M1、原料地 M2 和市场 C 构成的区位三角形的重力中心，运费最小点(P) 即企业的最佳区位。

　　考虑两种原材料区位性的情形。假设原材料M产地为A，原材料Z产地为B；产品的运费率为t1，原材料M的运费率为t2，原材料Z的运费率为t3；其他条件不变。企业现在要选择的区位就是要以三项运费率决定的成本之和最小。这时企业的选址一定是在这三点围成的三角形内部的某一点，设该点为K，此时运输总成本

T = t₁S_B + t₂S_A + t₃S_C，达到最小。如图所示。

　　假如原材料M的运费率t2降低，企业可以向B和C靠近(图中的阴影箭头方向)。因为企业到A的距离增加虽然增加了原材料M的运费，但会减少运输Z和产品的成本，从而会降低企业的总运输成本。因为M的运费率降低而节约的运输成本大于增加的运输成本。

　　工业区位论揭示了企业选址原理，运用这一原理研究城市中各种经济主体的选址并进而依据这种选择研究城市的区位原因及整体布局规划，都是非常方便的分析工具。故工业区位论是城市经济学的基础理论之一。

　　在西方工业区位学说史上，德国经济学家龙哈德(W. Launhard) 和韦伯都先后运用几何学分析方法构建工业区位选择模型。龙哈德的“重量三角形”模型(即最小费用的区位模型) 认为 :两点代表原材料来源地，一点代表产品销售地，距三个顶点的直线交点而吨公里数之和又是最小的位置即为最优区位 。此为工业区位论的最初论证和早期模型 。

　　韦伯的“区位三角形”模型认为运费与距离和重量相关，运费最小点(P) 为原料地 M1、原料地 M2 和市场 C 构成的区位三角形的重力中心，运费最小点(P) 即企业的最佳区位。任美锷对韦伯“区位三角形”模型作了如下通俗化介绍“一种工业：品的生产，所需运输的物资，不外原料、燃料和成品三种， ……工厂最适宜的位置自然是在三者间相对82运费最小的地点。运费的决定视货物的重量与其必需运输的距离而定， ……工厂的区位，不但须视其离原料产地、燃料产地、市场的距离，并且还要顾到原料、燃料和成品的重量。所以在决定工业区位的时候，原料、燃料和成品间的相对比重，视三者的距离和重量的乘积而定，这便是韦伯氏的重量三角形定理。根据这个定理，运费最小点(即设厂地点) 可以用数学的方法正确求得”。任氏的上述介绍揭示了韦伯“区位三角形”模型的基本内涵，并创造性地将“原料产地 M1”、“原料产地 M2”区分为“原料产地”、“燃料产地”。但也存在明显的失误，即将龙哈德倡导的“重量三角形”术语与韦伯倡导的“区位三角形”术语混用。

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