竞争均衡

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竞争均衡（Competitive Equilibrium）

　　竞争均衡是以完全竞争为特征的市场或经济中供给和需求的平衡。由于完全竞争中单独的买者和卖者都没有力量（支配性地）影响市场，价格将趋向等于边际成本和边际效用的水平。

　　经济学中的完全竞争均衡，就是纳什均衡，因为买卖双方都是按照既定的价格进行交易量的选择，结果导致了零利润。

　　考虑竞争的市场经济，在如此的经济力，社会的初始禀赋和生产技术（也即厂商）被消费者所拥有，假设消费者i的初始禀赋为w_i = (w_li,...,w_ni)。经济中初始可得到的物品l的总的禀赋为.另外，假设消费者i拥有厂商j的份额为θ_ij(这里),也即他能够得到厂商j的利润的θ_ij.

　　在一个竞争的市场经济里，每一种商品都有一个市场，所有的消费者和生产者都只能被动地接受市场价格。这个假设背后的意思是，如果每一个消费者和生产者相对于整个市场来说很小(也即他们所占的市场份额很小)，他们的行为就不能影响市场价格。

　　记商品的市场价格向量为p = (p₁,...,p_n)。

　　配置和价格向量p ^* 构成一个竞争均衡，如果它们满足下列条件：

　　(1)利润最大化：对于每一个厂商j，是下列最大化问题的解：

　　max

　　(2)效用最大化：对于每一个消费者i，是下列最大化问题的解：

　　maxu_i(x_i)

　　s.t.

　　(3)市场出清：对于每一种商品l = 1,...,n,有

　　以上指出了一个竞争经济被认为处于均衡状态时必须满足的三个条件。条件(1)和条件(2)反映了几乎所有的经济模型都具有的基本假设，那就是经济中的行为主体都是在自己力所能及的条件下做到最好。条件(1)是说每一个厂商在给定产品价格和投入价格的条件下选择生产计划使得利润达到最大。条件(2)是说每一个消费者在他的预算约束条件下选择消费组合使得效用达到最大。在这里，消费者的财富是价格的函数，这是因为一方面价格决定了消费者初始禀赋的价值，例如，如果消费者所拥有的实际资产的价格下降了，那么该资产的价值也变低了。另一方面，均衡价格影响厂商的利润，因此影响消费者的股份收人。

　　条件(3)要求在均衡价格下由条件(1)和条件(2)得到的理想的消费水平和生产水平能够相一致，也即每一种商品的总供给等于总需求。如果存在超额供给或超额需求，那么经济就不会处于均衡状态。例如，如果某种商品在某个价格下存在超需求，那么一定有一些消费者得不到他们理想的消费水平，他们能够通过稍微提高现行价格使得卖者先卖此商品给他们使自己生活得更好些。相似地，如果某种商品在某个价格下存在超供给，一些卖者会发现稍微降低现行价格有利可图。

　　注意到，如果配置和价格向量构成一个竞争均衡，那么对于任意的标量a>0，配置和价格向量ap ^* 也构成一个竞争均衡。因此，不失一般性，我们能规范化价格。