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确定事件原则

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什么是确定事件原则

  Savage于1954年在《统计学基础》一书中提出“确定事件原则”这一概念,并把它描述为,如果决策者知道事件E会发生,他会采取行动A;如果决策者知道事件E不会发生,他仍会采取行动A;以此观之,决策者在不知道事件E发生与否的情况下,也会采取行动A。

确定事件原则的含义及相关案例

  Savage用以下例子简要表达了确定事件原则的含义:

  例1:总统大选期间(只有两个候选人),有一个商人正在考虑购买某项不动产。他这样问自己,如果已经知道民主党候选人落选,他是否买这项不动产;如果已经知道共和党候选人落选,他是否买这项不动产。对于两种情况,他给出的答案都是买。那么,如果商人既不知道民主党候选人落选,也不知道共和党候选人落选,那他是否买这项不动产呢?

  Savage指出,根据确定事件原则,该商人在这种情况下也应该做出购买不动产的选择。

  为了便于解释确定事件原则和其它概念的关系,我们再用数学概念来描述一下确定事件原则。如在赌马这种不确定性决策的问题情境下,有三匹马参加赛跑,我们先定义一个状态空间S,S = s1,s2,s3;其中、si(i=1,2,3)为赛马的三种可能结果状态,分别为s1=马1,赢;s2=马2,赢;s3=马3,赢;将F定义为决策者可选投注方式的集合;X为在不同投注方式下所有可能结果的集合。F={f,g},即决策者有f与g两种投注方式,其中f为从S到X的映射,这种映射关系可以表示为函数形式xf(s)。它的含义是:状态,发生时,如果决策者用投注方式f赌马,将得到结果x=f(s),在我们赛马的问题情境下,x为决策者投注后得到的金钱报酬。

  那么,在上述的不确定决策情境下,确定性原则可以表述为:决策者选择投注方式f或g的决策,只与满足了f(s)不等于g(s)的状态,有关,而与满足f(s)=g(s)的状态,无关。在赛马例子中,不管选f还是选g,s1=马1赢决策者都将得到3块钱,即f(s1) = g(s1),那么状态s1=马1赢不会影响决策者的决策。其中,不影响决策的事件成为无关事件,反之称为相关事件。

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