现金比率法

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　　现金比率法也称GCR模型（general currency ratio model),它由Cagan（1958）提出，广泛应用于地下经济的预算。现金比率法依据的重要指标是现金与活期存款的比率。

　　Cagan认为，流通中的现金存量与活期存款余额之和代表了实际参与交易的货币量。一般情况下，现金与活期存款的比率只受两个因素的影响：一是税收；二是人们的支付方式。而支付方式改变的主要原因是人们想隐藏某些活动，以达到逃税或不遵守某些规定的目的。通常，在地下经济中，现金是唯一的支付手段，而地上经济则以现金和活期存款作为支付手段。因此，现金存款比率的异常升高暗示着地下经济出现或有所增长。利用收入与支付手段（现金+活期存款）之间的关系，可以测算出地下经济的规模。

　　 一般的现金比率模型包括下列条件：

　　C = C_o + C_u

　　D = D_o + D_u

　　式中，C_o,C_u分别表示地上部门和地下部门的现金存量； D_o,D_u分别表示两部门的活期存款存量；

　　K_o,K_u分别表示两部门现金与活期存款的比率； Y_o,Y_u分别表示两部门的收入；

　　V_o,V_u分别表示两部门的收入周转速度。 通过替换和重新排列就可得到一般解：

　　其中C、D和Y_o是变量，β、K_u和K_o是参数，GCR模型的一种最简单的形式由三个假定约束构成：

　　（1）现金是地下经济唯一的媒介（)。

　　（2）地下经济和正规经济中的收入运转速度相等（β=1)。

　　（3）现金对支票存款的比例是常数，由地下收入增长而导致的改变除外（K_ot = K_o，对所有t成立)。

　　在这三个假定约束下可通过上面的公式得到下式：

　　由于参数K_o是无法直接得到的，所以有必要推导出一个可观测变量组成的表达式，由，所以C/D可做如下定义：

　　根据Tanzi(1983)有：

　　K_o = f₁(Y,R,WS)且=f₂(τ)

　　因此有：

　　=f₁(Y,R,WS)+f₂(τ)

　　τ代表适当的税收，WS代表工资和薪水占收入的比例，其余符号意义同前。在这里，估计方程被假定是线性的并且残差项是一阶的自回归移动平均过程（ARMA)，通过设f₂(τ) = 0可以得到K_o的动态预测，得到K_o后就可以得到对自然经济的预测效果。