散布图法

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散布图法(Scatter Diagram Method)

目录

什么是散布图法

  散布图法(Scatter Diagram Method)是指根据若干时期的历史资料,将其业务量和成本数据逐一在坐标图上标注,形成若干个散布点,再通过目测的方法尽可能画出一条接近所有坐标点的直线,并据以推算出固定成本总额和单位变动成本的一种成本习性分析方法。

  散布图法由于将全部成本数据均作为描述成本习性的依据,其准确程度比高低点法高。但因为其采用目测的方法得出固定成本,因而计算结果也具有一定的不准确性。

  在质量管理过程中,经常需要对一些重要因家进行分析和控制这些因素大多错综复杂地交织在一起,它们既相互联系又相互制约既可能存在很强的相关性,也可能不存在相关性。如何对这些因素进行分析?散布团法便是这样一种直观而有效的好方法,通过做散布图,因素之间繁杂的数据就变成了坐标图上的点,其相关关系使一目了然地呈现出来。

  在分析质量事故时,总是希望能够寻找到造成质量事故的主要原因,但影响产品质量的因素往往很多,有时只需要分析具体两个因索之间到底存在着什么关系。这时可将这两种因素有关的数据列出来,并用一系列点标在直角坐标系上,制作成图形,以观察两种因素之间的关系,这种图就称为散布图,对它进行分析称为相关分析

散布图法的步骤

  散布图法的工作步骤为:

  1)收集历史数据

  收集以前各期产量与总成本的历史数据。

  2)画出散布图

  将各期总成本数据标入直角坐标系,画出散布图

  3)确定固定成本平均值

  根据离散的历史成本点目测成本随产量变动的趋势,画出一条能反映成本平均变动趋势的直线,直线与纵轴的交点即固定成本平均值。

  4)计算单位变动成本

  在直线上任取一点,根据b=\frac{y-a}{x}的计算公式,计算出单位变动成本。

  5)计算总成本

  按照计算出的固定成本平均值(a)、单位变动成本(b),预测未来某期产量下的总成本,预测公式为:

  y = a + bx

  式中:y—未来预测期的总成本;x—产量。

散布图法示例

  例如:某公司2007年1~6月份,某项混合成本与有关产量的历史资料如表所示,采用散布图法进行成本习性分析

表:某公司某项混合成本与有关产量的历史资料
月份产量(件)成本(元)
130340
220250
352560
435380
540430
625280

  1.首先,将2007年1~6月份的产量和成本的坐标点分别标注在坐标图上。

  2.其次,目测一条能够反映成本变动趋势的直线,直线与纵轴的交点为固定成本,在图中读出该直线的截距为a=75;

  3.在直线上任取一点,测出坐标为(20,250),计算b值为:

  b=\frac{250-75}{20}=8.75(元/件)

  4.代入a,b值,得出成本习性模型为:y = 75 + 8.75x

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