分组分析法

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　　分组分析法是指通过统计分组的计算和分析，来认识所要分析对象的不同特征，不同性质及相互关系的方法。

　　分组就是根据研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志或几个标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，使组内的差异尽可能小，组间的差异尽可能大。分组分析法是在分组的基础上，对现象的内部结构或现象之问的依存关系从定性或定量的角度做进一一步分析研究，以便寻找事物发展的规律，正确的分析问题和解决问题。

　　分组时必须遵循两个原则：穷尽原则和互斥原则。所谓穷尽原则，就是使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。所谓互斥原则，就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属与某一个组，而不能同时或可能归属与几个组。

根据分组分析法作用的不同，分为结构分组分析法和相关关系分组分析法。结构分组分析法又可分为按品质标志分组和按数量标志分组。

　　1．结构分组分析法

　　(1)按品质标志分组分析法

　　分组是确定社会经济现象同质总体，研究现象各种类型的基础。俗话说“物以类聚，人以群分”，在复杂的社会经济现象总体中，客观上存在着多种多样的类型，各种不同的类型有着不同的特点以及不同的发展规律，而且同类事物聚集在一起，结合为同一类别或群体。分组可以将复杂的社会经济现象，按照量化研究的要求区分为一个个性质不同的类型，以进一步研究各组的数量特征和组与组之间的相互关系。按照不同的类别分辨事物，就不会混淆事物的性质，就可以认识万物的本质特征。

　　广义上说，任何统计分组都是把现象总体划分为不同的类型；

　　狭义上说，划分现象类型是指对某一复杂总体按重要的品质标志来分组，以反映不同性质的社会经济现象之间的相互关系。科学分组是区分现象的类型、正确了解、研究现象的实质，发挥统计研究作用的重要工具。

　　品质标志分组分析法就是用来分析社会经济现象的各种类型特征，从而找出客观事物规律的一种分析方法。

　　(2)按数量标志分组分析法

　　数量标志分组分析法是用来研究总体内部结构及其变化的一种分析方法。

总体现象在科学分组的基础上，计算各组单位数或分组指标量在总体总量中所占比重，形成了总体的结构分布状况。各组所占比重数大小不同，说明它们在总体中所处的地位不同，对总体分布特征的影响也不同，其中比重数相对大的部分，决定着总体的性质或结构类型。借助于总体各部分的比重在量上的差异和联系，用以研究总体内部各部分之间存在的差异和相互联系。

　　(3)相关关系分组分析法

　　相关关系分组分析法是用来分析社会经济现象之间依存关系的一种分组分析法。

　　社会经济现象之间存在着广泛的联系和制约关系，其中关系紧密地一种联系就是现象之间的依存关系。如商品流转额中商品流转速度与流通费用率之间存在着依存关系；工业产品的单位成本、销售总额与利润也呈依存关系。分析研究现象之间依存关系的统计方法很多，如相关回归分析法、指数因素分析法、分组分析法等，其中统计分组分析法是最基本的方法，是进行其它分析的基础。

　　分组分析法分析现象之间的依存关系，是将现象之间属于影响因素原因标志作为自变量，而把属于被影响因素的结果指标作为岗变量。首先对总体按原因标志分组，其次按组计算出被影响因素的平均指标或相对指标，然后根据指标值在各组间的变动规律来确定自变量与因变量之间的依存关系，认识现象之间在数量上的影响作用和程度。

　　综上所述，分组分析法是以按品质标志分组分析法为前提条件，通过品质标志分组分析法，可以分析现象的类型特征和规律性；利用按数量标志分组分析法分析现象总体内部的结构及其变化；利用相关_关系分组分析法可以分析社会经济现象之间的相关关系。这三种分组分析法在实际中常常结合在一起使用。

　　(一)选择分组标志

　　要进行科学分组，必须选择适当的分组标志。分组标志就是作为分组依据的标准。统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限，选择分组标志是统计分组的核心问题，因为分组标志与分组的目的有直接关系。任何一个统计总体都可以采用许多分组标志分组。分组时采用的分组标志不同，其分组的结果及由此得出的结论也会不同。这是因为分组标志一经选定必然表现出总体在这个标志上的差异情况，但同时又掩盖了其他标志的差异。如果分组标志选择不恰当，不但 无法表现出总体的基本特征，甚至会把不同质的事物混在一起，从而掩盖和歪曲现象的本质特征。划分各组界限，就是要在分组标志的变异范围内划定各相邻组间的性质界限和数量界限。那么如何正确选择分组标志呢?

　　第一，要根据统计研究的目的选择分组标志；

　　第二，必须根据事物内部矛盾的分析选择反映事物本质的分组标志；

　　第三，结合被研究事物所处的具体历史条件选择分组标志。

　　(二)确定组距和组数

　　按照数量标志分组时，在确定了分组标志之后，就应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距和组数。

　　组数的确定一般与数据本身的特点及数据的多少有关，由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中，如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，我们可以按斯特奇斯(Sturges)给出的经验公式来确定组数K：

　　式中，挖为数据的个数，对结果用四舍五入的办法取整数即为组数。当然，这是一个经验公式，实际应用中，可根据数据的多少和特点及分析的要求，参考这一表准灵活确定组数。

　　组距(class width)是一个组的上限与下限的差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距=(最大值一最小值)／组数。为便于计算，组距宜取5或10的倍数，而且第一组的下限应底于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值，因此组距可取10。

　　(三)计算组中值并进行分析

　　确定了数据的组距和组数后，我们就可以借助一些统计变量来对数据进行分析了。为了反映各组数据的一般水平，我们通常用组中值(class midpoint)作为该组数据的一个代表值，即组中值一(下限值+上限值)／2，但这种代表有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布，如实际数据的分布不符合这一假定，用组中值作为一组数据的代表值会有一定的误差。