不完全信息动态博弈

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不完全信息动态博弈（Dynamic Games with Incomplete Information）

　　在动态博弈中，行动有先后次序；在不完全信息条件下，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。

　　在不完全信息动态博弈一开始，某一参与人根据其他参与人的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动，来修正自己的初步判断。并根据这种不断变化的判断，选择自己的策略。

以下是几个关于不完全信息动态博弈的例子：

　　1.黔驴技穷

　　精炼贝叶斯均衡是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡的结合。贝叶斯方法是概率统计中的一种分析方法。它是指根据所观察到现象的有关特征，并对有关特征的概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。中国著名成语故事黔驴技穷，就是贝叶斯方法思想的一个典型表达。

　　老虎没有见过驴子，因而不知道自己比驴子强还是弱。老虎的战略是：如果自己弱，那就只能躲，如果自己强，那就吃驴子。对于自己并不了解驴子，老虎的做法是不断试探，通过试探，修改自己对驴子的看法。如果驴子表现温顺无能，老虎就认为驴子是美食的概率比较大，起初驴子没有反应，老虎认为驴子不像强敌，胆子越来越大。后来驴子大叫，老虎以为驴子要吃它，吓的逃走，但后来想想，又觉得不一定，于是继续试探，直到驴子踢老虎，老虎才觉得驴子“仅此技耳”，于是采取自己强时的最优行动——吃驴子。

　　2.信号传递

　　由于信息不完全，每个人都希望向对方传递对自己有利的信号。比如，在招聘时，应聘者总是显示自己最好的一面。谈判中，企业总是把最能显示自己实力的一面展示出来。公司越来越注意企业形象的塑造。女孩子总是把自己打扮得漂亮。人们总是把最好的衣服穿在外面。等等。问题是，对方不一定相信你所传递的信号是真实的。有的信号，一下子是难以识别真伪的，需要时间。所以，“百年老店”是最好的信号传递方式。

　　曾经有几家美国的企业联合控告日本公司倾销，美国法院的判决是：控告不成立，因为不可能有哪家公司能够长期采用低于成本的价格。所以，长期采取低价策略的企业传递的信号是：我是低成本的，你成本高，别来。

　　长期在CCTV黄金时段做广告的厂商传递的信号是：我有实力，企业经营一直不错。出示自己的高学历证书和各种获奖证书的求职者传递的信号是：我是一个优秀的应聘者。有的小公司对业务采取不冷不热的态度，传递的信号是：我不愁没业务做。故意装着要离开的顾客传递的信号是，把价格再降点，否则我走了。初恋时经常找不怎么符合逻辑的借口去找对方但又不说出口，传递的信号是，我对你有意思，你呢？当然指望是对方先说出来。

　　由于对方不一定相信你传递的信号，而甄别信号需要成本，所以，一定要传递可信（可观测）、并且甄别成本低的信号。

　　为什么招聘单位看重学历，因为学历容易甄别，而且比起能力的描述来，相对可靠；为什么顾客喜欢买名牌产品，因为名牌是经过很多年才形成的，广告、产品质量、服务质量等因素起了很大的作用，名牌传递的信号就是：质量好，服务好。

　　教育信号传递模型是分析劳动力市场上工人的教育水平如何传递有关能力的信息的模型。在这个模型里，企业的生产率取决于工人的能力。工人的能力可能高可能低，工人本人知道，雇主不知道；教育本身不改进工人的能力，但却可以传递有关这种能力的信息，原因是，教育要花费成本，而高能力的人的教育成本相对于低能力的人的要低，因为一个笨蛋要比一个聪明人遭受更大的痛苦才能完成必修的课程，拿到文凭。这样，文凭就成为能力的象征，尽管它不一定是能力的源泉。高能力的人要把自己与低能力的人分开，就要选择受更多的教育，企业看到受过教育的人就推断是高能力，支付高工资。如果这个模型是正确的话，我们也许不应该简单地因为所学内容无用就否定一种教育制度，如中国古代社会的科举制度，它或许也具有信号传递的功能。

　　一种行动要起到某种传递信息的功能，行动者必须为此付出足够的成本，否则，所有其他类型的参与者都会模仿。这也就是说，只有负担成本的行动才是可信的。简单地告诉对方“我是低成本企业”、“我是强者”、“我是好人”、“我是高能力的人”之所以不传递信息，就是因为这类“行动”不花成本，谁都可以效仿。低成本企业要把自己与高成本企业分开从而阻止进入者进入，就得定一个比短期垄断价格低的价格牺牲一部分短期利润；强者要把自己与弱者分开以免遭持强欺弱者的进攻，就要吃比一般情况下多的辣椒；好人要把自己与坏人分开，就得干更多更大的好事；高能力的人要把自己与低能力的人分开，就得接受没有实际价值的教育，如此等等。

　　这种为传递信息支付的成本是由信息的不完全性导致的。那么，是不是说不完全信息就一定是件坏事呢？不一定。在有限次重复囚徒困境博弈中，不完全信息可以导致合作的后果，而在完全信息下是不可能的，理由是，当信息不完全时，当事人为了获得合作带来的长期利益，不愿过早地暴露自己的本性。说得更通俗一点，在一种长期的关系中，一个人干好事还是坏事常常不取决他在本性上是好人还是坏人，而很大程度上取决于其他人在多大程度上认为他是好人。给定其他人并不知道自己的真实面目，一个坏人也会在相当长的时间内干好事。从这个意义上讲，过早地揭穿坏人的“真面目”也许不是一件好事，因为坏人干好事本身并不一定是件坏事。当然，在博弈的最后阶段，坏人的真实面目总是要暴露的，这就是我们常说的“路遥知马力，日久见人心”。

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