Delta值

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Delta值概述

  期權的風險指標通常用希臘字母來表示,包括:delta值、gamma值theta值vega值rho值

  Delta值(δ),又稱對沖值:是衡量標的資產價格變動時,期權價格的變化幅度 。用公式表示:Delta=期權價格變化/期貨價格變化

  所謂Delta,是用以衡量選擇權標的資產變動時,選擇權價格改變的百分比,也就是選擇權的標的價值發生變動時,選擇權價值相應也在變動。

  公式為:Delta=外匯期權費的變化/外匯期權標的即期匯率的變化

  關於Delta值,可以參考以下三個公式:

  1.選擇權Delta加權部位=選擇權標的資產市場價值×選擇權之Delta值;

  2.選擇權Delta加權部位×各標的之市場風險繫數=Delta風險約當金額;

  3.Delta加權部位價值=選擇權Delta加權部位價值+現貨避險部位價值。

Delta值的特性

  Delta具有以下特性:買權的Delta一定要是正值; 賣權的Delta一定要是負值; Delta數值的範圍介乎0到1之間; 價平選擇權的Delta為0.5; Delta數值可以相加,假設投資組合內兩個選擇權的Delta數值分別為0.5及0.3,整個組合的Delta數值將會是0.8。

  對於看漲期權來說,期貨價格上漲(下跌),期權價格隨之上漲(下跌),二者始終保持同向變化。因此看漲期權的delta為正數。而看跌期權價格的變化與期貨價格相反,因此,看跌期權的delta為負數。

  風險指標的正負號均是從買入期權的角度來考慮的。因此,交易者一定要註意期權的指標與部位的指標之區別。對於delta,期權部位的符號如下表。

  表1期權部位的delta值

部位看漲期權看跌期權
多頭+-
空頭-+

  期權的delta值介於-1到1之間。對於看漲期權,delta的變動範圍為0到1,深實值看漲期權的delta趨增至1,平值看漲期權delta為 0.5,深虛值看漲期權的delta則逼近於0。對於看跌期權,delta變動範圍為-1到0, 深實值看跌期權的delta趨近-1,平值看跌期權的 delta為-0.5,深虛值看跌期權的delta趨近於0。期貨的Delta為1。

  δ的取值範圍在-1到+1之間,它與期權內在價值的關係如下表:

 δ值
價內期權平價期權價外期權
看漲期權0 < δ < +0.5δ = +0.5+0.5 < δ < 1
看跌期權-0.5 < δ < 0δ = -0.5-1< δ < -0.5

舉例而言,某投資者考慮買入執行價格為1.2800,面值為100歐元的歐元美元看漲期權合約。現在市場歐元美元匯率為1.2800,該外匯期權的值為+0.5。這就是說,如果市場歐元美元匯率漲至1.2900--上漲0.01美元,那麼該期權價格將上漲+0.5×0.01×100=0.5美元。

價外程度很深的外匯期權很小,接近於0。這就是說市場即期匯率的變動對期權價格的影響很小,或者說期權價格幾乎不受市場匯率變化的影響。相反,價內程度很深的外匯期權很大,接近於±1。也就是說,任何即期匯率的變動將導致期權價格差不多同等幅度的變動,這導致投資者所面臨的風險與持有等額標的資產的風險一模一樣。如下圖:

Image:delta.gif

需要註意的是,外匯期權的Delta並不是一個靜態概念,它將隨著到期時限、即期匯率水平以及期權價格水平的不同而隨時發生變化。這就意味著,只有在即期匯率發生微小變化時,Delta預測的結果才是有效的。

  權證的Delta值總是介於0與100%之間。價平權證的Delta值在50%區域附近,越是價內的權證其Delta值越是接近100%,越是價外的權證其Delta值越是接近0。這裡的價平指行權價和標的證券的現價一樣,價內和價外分別指行權價小於現價和行權價大於現價。Delta值的大小反映了權證到期成為價內的概率,價平的權證其到期時成為價內的權證的可能性接近50%,深度價內的權證到期時成為價內的權證的可能性接近100%,而深度價外的權證其到期時成為價內的可能性幾乎為0。

  簡單來說,對於給定的行權價格,如果標的證券的價格越低,其Delta越小,如果價格很低,Delta就會接近於0;隨著價格的上升,Delta就變大,當價格很高了,其Delta就會接近於1,意味著在權證到期時投資者肯定能得到一定的收益。

Delta值的運用

  1、衡量部位風險。如看漲期權的delta為0.4,意味著期貨價格每變動一元,期權的價格則變動0.4元。Delta具有可加性,如果投資者持有以下投資組合:

  表2 投資組合的delta值

持倉部位Delta數量(張)
買入小麥期貨11
買入看漲期權0.472
買入看跌期權-0.533

總體持倉部位風險狀況如何呢?可以將所有部位的Delta值相加:1+2×0.47-3×0.53=0.35

  可見,該交易者的總體持倉的Delta值為0.35,也就是說這是一個偏多的部位,相當於0.35手期貨多頭。

  2、 Delta中性套期保值(Delta Hedging)。如果投資者希望對沖期權或期貨部位的風險,Delta就是套期保值比率。只要使部位的整體 Delta值保持為0.就建立了一個中性的套期策略。例如,投資者持有10手看跌期權,每手看跌期權的Delta值為-0.2,部位的Delta為-2. 投資者可以採取以下任何一種交易,均可以實現部位Delta的中性,規避10手看跌期權多頭的風險。

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評論(共12條)

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76.223.13.* 在 2009年1月20日 01:46 發表

Delta值特性的的取值範圍在-1到+1之間,它與期權內在價值的關係如下表這一部分 那張表的值是錯的。呵呵~

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Hnoju (討論 | 貢獻) 在 2009年1月20日 16:21 發表

76.223.13.* 在 2009年1月20日 01:46 發表

Delta值特性的的取值範圍在-1到+1之間,它與期權內在價值的關係如下表這一部分 那張表的值是錯的。呵呵~

Delta數值的範圍介乎0到1之間,您所指的內容,應該是“δ的取值範圍在-1到+1之間”,那是乎沒錯哦??

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Chenynan (討論 | 貢獻) 在 2009年6月29日 20:14 發表

那個說明看跌期權delta值與匯率變動的關係的圖好像畫錯了,那條線應該從-1出發,最後趨近於橫軸的

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Racheluk (討論 | 貢獻) 在 2010年10月14日 04:53 發表

為什麼,‘假設投資組合內兩個選擇權的Delta數值分別為0.5及0.3,’但整個組合的Delta數值將會是0.9 呢?

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Dan (討論 | 貢獻) 在 2010年10月14日 10:35 發表

Racheluk (討論 | 貢獻) 在 2010年10月14日 04:53 發表

為什麼,‘假設投資組合內兩個選擇權的Delta數值分別為0.5及0.3,’但整個組合的Delta數值將會是0.9 呢?

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118.168.115.* 在 2011年4月23日 10:15 發表

期權的delta值介於-1到1之間。對於看漲期權,delta的變動範圍為0到1,深實值看漲期權的delta趨增至1,平值看漲期權delta為 0.5,深虛值看漲期權的delta則逼近於0。對於看跌期權,delta變動範圍為-1到0, 深實值看跌期權的delta趨近-1,平值看跌期權的 delta為-0.5,深虛值看跌期權的delta趨近於0。期貨的Delta為1。

價平的應該不一定是0.5吧...是假設嗎???

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125.138.125.* 在 2011年10月22日 01:26 發表

Hnoju (討論 | 貢獻) 在 2009年1月20日 16:21 發表

Delta數值的範圍介乎0到1之間,您所指的內容,應該是“δ的取值範圍在-1到+1之間”,那是乎沒錯哦??

那DELTA 的運用中。怎麼出現。DELTA—0.53

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125.138.125.* 在 2011年10月22日 01:28 發表

125.138.125.* 在 2011年10月22日 01:26 發表

那DELTA 的運用中。怎麼出現。DELTA—0.53

OOO .因為賣出 才是付出。。。

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203.70.47.* 在 2012年6月1日 09:50 發表

想請問若有兩個option 他的delta為 0.5 跟0.6 哪個option的delta hedge比較有效

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130.209.6.* 在 2013年10月23日 22:06 發表

作為機構投資者,賣出call option,假設此call option的delata值為0.48,那麼他們在hedging時,計算delta值應該是-0.48?

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98.253.57.* 在 2014年1月19日 07:20 發表

call option 那張圖畫錯了

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98.253.57.* 在 2014年1月19日 07:24 發表

Hnoju (討論 | 貢獻) 在 2009年1月20日 16:21 發表

Delta數值的範圍介乎0到1之間,您所指的內容,應該是“δ的取值範圍在-1到+1之間”,那是乎沒錯哦??

如果股票價格是5塊,call option 的K是1000。賣出一份期權後,不需要對沖。所以對於call option, 行權價越高delta越小. 反之,如果K=0,這時候賣出一份期權,就要買一股對沖,所以k越小,delta越趨近於1. 所以說那個地方錯了

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