Zodrow-Mieszkowski模型
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20世纪80年代，西方有一些学者开始构建正式的模型来论证“国内地方政府间资本税竞争无效论”，其中最著名的代表人物就是Zodrow、Mieszkowski、Wilson等。由于Zodrow-Mieszkowski模型(1986)比Wilson模型(1986)在生产结构假设上较简单，所以，西方学者们一般都称Zodrow-Mieszkowski模型为“税收竞争基本模型”。[1]
1986年Zodrow和Mieszkowski在《庇古、蒂布特、财产税与地方公共品供给不足》一文中，将Tiebout思想加以模型化，即著名的Z-M模型。该模型假定：存在大量的同质辖区；国家的总资本存量固定，但可以在辖区间自由流动；每个辖区的资本和固定要素只生产一种商品；公共服务是“公共提供的私人品”，仅本地居民受益，不存在外部效应；只有两种税：对资本所得征收的“财产税”和人头税；地方政府的目标在于本地居民福利最大化等。在上述前提下，研究表明：随着辖区的增加，辖区间的竞争将导致所有辖区内财产税消失，而仅仅依赖人头税。只要辖区的数量足够多，每个辖区都将无法影响资本的税后回报率，即各辖区的资本供给具有完全弹性，从而对高流动性的资本征收的任何税都将转嫁到非流动要素上。因此，该模型意味着如果某个辖区降低税负以获得更多的资本，那么就会出现税收“向底部竞争”(race to the bottom)。由于该模型假定“辖区同质”、“总资本量固定”，因此，资本所得零税率的状况并未出现，但各辖区政府都发现对资本征税会导致资本外流，进而降低当地工资水平和土地租金，最终导致公共支出减少。因此，税收竞争将导致所有辖区的公共服务供给不足。[2]
Zodrow-Mieszkowski模型的分析[1]
Zodrow-Mieszkowski模型研究的是完全竞争条件下地方政府间从事资本税竞争所产生的效率问题。假设是西方经济学进行特定问题研究的先决条件，Zodrow-Mieszkowski模型也不例外。该模型首先给出了一系列假设：一国范围内有许许多多竞争性地方辖区参与资本税竞争，这些“地方辖区”可以是一个个的城市、县、乡、州或者省、社区；地方辖区里的每一家竞争性公司都在运用两种要素生产一种商品，一种是可以在各辖区自由流动的“资本”要素，一种是不可以流动的“劳动”，非流动的劳动由于是本地方辖区的居民提供的，因而供给弹性非常小；提供非流动劳动的当地居民拥有自己的固定资本，可以把资本自由地投入到自己认为可以获得最大收益的地方辖区去，而不受本地政府的任何限制或干扰；资本投资后生产出来的产品既可以作为终极消费品销售给当地居民，也可以作为中间产品销售给当地政府，当然，当地政府又会把这些中间产品转换成公共产品；各地方辖区的居民都是同质的，即居民的偏好相同、禀赋一样，因此，居民的总福利水平可以根据消费者的偏好很容易的计算出来，尤其是，这些偏好可以用规范的效用函数U(C，G)表示，其中C为私人消费，而G代表对公共产品的消费，消费者即居民用自己的劳动工资所得和资本投资所得支持C；如果把所有地方辖区居民的资本禀赋加在一起，就会得到整个国家的固定资本供应量；模型中并不考虑收入分配等问题。
在Zodrow-Mieszkowski模型的上述各种假设中，最重要而且也是最关键的一个假设条件，就是，每个地方辖区提供的公共产品都是靠本辖区内征收的资本税来支持的，即只征收资本税以支持当地公共产品的提供，地方政府并不直接靠其他财政手段如征收劳动所得税、发行公债、收取费用等筹集公共产品支持资金。之所以要这样假设，是因为这样便于对地方政府间的资本税竞争进行清晰的研究。
国内各地方辖区政府都积极参与资本税竞争以最大化居民的福利水平，但是它们也都面临着一个同样的难题，即预算约束问题。地方政府间竞争流动资本同样要求各辖区政府提供优质的公共产品及服务，如良好的基础设施、安定的社会投资环境、健全的法律制度等等，而提供优质的公共产品及服务又要求地方辖区政府必须对资本征税，否则就难以提供充足的公共产品及服务，因为，地方政府如果不征收资本税就没有任何别的财政收入来源。假设，为了最大化居民的效用即U(C，G)，地方辖区政府必须对资本征收从量税率的税收t，那么，地方政府面临的预算约束就是：其资本税收入总量必须等于其用于提供公共产品及服务的公共支出，用公式可表示为：
tK(r+t)=G (1)
(1)式中，r为资本的税后利润率，资本的可流动性使得各地方辖区的最终资本税后利润率趋于等同，而每一个地方辖区政府都把这种税后利润率视作固定不变；K(r+t)是一个函数，反映了一地方辖区的资本需求与资本成本(r+t)之间的相互关系。
随着一地方辖区吸引到的资本数量的不断增加，其资本的边际产值会逐渐下降，与此同时，劳动的边际产值则会上升。而竞争性厂商一般会把资本投资到资本的边际产值等于r+t的地方。
那么，在这样的情况下，地方辖区政府会如何支持公共产品的消费呢?为了支持G的单位上升，地方辖区政府必须提高资本税率即t。这样一来，资本的成本就会上升，使得各地方辖区的资本需求发生变化，实际上就是降低了一定的资本量，这一降低量可以用△K表示。然而，从提高税率的地方辖区角度看，资本的利润率即r必须是固定不变的，因此，资本税率虽然提高了，但并没有降低居民的资本所得，降低的只是居民的工资所得。这说明，在这种情况下，居民虽然名义上没有缴税，但实质上已经缴纳了一定的税收。也就是说，税负实际上已经从资本要素部分地转嫁给了劳动力要素。特别是，如果G的单位上升要求t也必须上升△t，以便平衡预算，那么，工资收入就会因为资本成本的上升而下降K△t，因为只有这样，企业才不会亏本。不过，这种税率的上升必须要达到一定的程度，才能既承担G的“边际资源成本”即MC，又能弥补资本外流对税收收入t△K的负面影响。因此，居民工资收入的下降就会超过MC一定的数量，可用-t△K来表示。在一地方辖区G的最佳水平点上，居民愿意支付额外一单位G，即G的“边际收益”的意愿的总和就等于这一工资收入的减少。用公式表示，就是：
(2)
在资本的成本方面，也可以使用△K对资本需求弹性的相关性来改写等式(2)。改写后可以得到：
(3)
其中，ξ代表资本需求弹性，τ为从价税率，而且τ = t / (r + t)。
总之，上述两个法则表明，为了补偿由于增税而引起的资本外流，G的边际收益必须大于边际资源成本。也就是说，这里只得到一个“修正过了的”Samuelson公共产品有效提供法则，因为，真正的萨缪尔森公共产品有效提供法则要求：MB必须等于MC。
上述法则中的税率t具有重要的阐述意义。它代表额外一单位资本的社会价值与该单位资本的社会机会成本之间的差距，这一社会机会成本是从一地方辖区的角度衡量出来的。而社会价值等于资本的边际产值即MPk，公司在选择利润最大化水平的时候又使得MPk等于r+t。相比之下，社会机会成本只是r，因为t可以为政府带来财政收入，因而并不是社会成本。因此，t = MKk − r。边际资本的社会价值与机会成本之间的差距说明：一地方辖区因为资本流人而获益，因为资本外流而受损。在西方许多一般性的模型中，我们都会发现，资本投资会给公共部门带来各种各样的负担，如对公共基础设施和各种各样的公共服务的需求不断增加等等。如果征收资本税是为了解决这些公共产品和服务的边际成本问题，那么，各地方政府就不会在乎资本的边际外流或者内流，等式(2)和(3)中与“t”有关的那些“项”就会消失。不过，如果征收资本税是无效率的，且我们一般把条件t看作是边际资本的社会价值和社会机会成本之间的差距，那么，等式(2)和(3)就仍然是有效的。所以，就税收竞争中的单个地方辖区而言，在完全的资本税竞争条件下，每一个地方政府都处于两难的境地：一方面，要提高当地的公共产品水平就必须提高资本税税率；另一方面，提高资本税税率又势必会阻止资本的内流，甚至造成本地方辖区资本的外流。结果是，每一个地方辖区的最终资本税率都设置得很低，从而引发无效率问题、尤其是公共产品提供的无效率问题。
上面描述的是就单一地方辖区而言最优公共产品提供必须具备的条件，即必须能够既提高资本税税率但又不影响资本的流入。那么，就一国范围内参与税收竞争的所有地方辖区而言，这样的资本税竞争是不是有效率的呢?西方税收竞争学术界普遍认为，一地方辖区税率的上升会使得其他地方辖区受益，因为一地方辖区资本税率的上升会使得资本改变流动方向，流动到别的地方辖区去。在一国资本总存量固定这一假设条件下，特定地方辖区增税引起的资本外流意味着其他地方辖区有了资本内流。这种内流的价值取决于这些其他地方辖区设置的税率。尤其是，一个其他地方辖区，比如说j地方辖区，就会获得一定的收益，可以用
表示，其中，tj是j地方辖区的税率，
表示额外流入该地方辖区的资本。换句话说，某一特定地方辖区资本税率的上升会引发正外部性，因而，就所有其他地方辖区而言，这样的税收竞争是有益的。而对于这种外部性，实施增税的辖区并没有察觉到，因为它只关心自己居民的福利。结果是，从该地方辖区的角度看，它的税率和公共服务水平组合就是无效率的。在多次博弈的情况下，最终各个地方辖区的资本税率都很低，甚至降为零，资本税率低，政府税收收入少，公共产品的提供水平必然就会大大下降。一句话，各地方辖区税收竞争的结果必将影响各个地方辖区以及整个国家的福利水平。
总之，Zodrow-Mieszkowski模型表明，一国范围内不同地方政府间完全的资本税竞争会引发地方公共产品乃至整个国家公共产品的提供不足等无效率问题。Oates和Zodrow-Mieszkowski理论对地方政府间税收竞争的影响是非常大的。因为，从他们以后，地方政府间税收竞争无效论差不多成为学术界的共识。许多学者都把注意力集中到了如何解决税收竞争的无效率问题上来。但是，该理论也有其明显的局限性。首先，这是一个完全竞争条件下的国内资本税竞争理论，现实中，完全竞争条件基本不存在，因而其结论并不一定完全适用于现实；其次，该理论并没有把中央政府和下级政府间的竞争考虑在内，从而忽视了纵向税收竞争对横向税收竞争的重要抵消作用；其三，从各国地方政府间税收竞争实践上看，并非所有的资本税竞争情况都会产生这样的无效率结果。
