灰关联测评
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什么是灰关联测评法[1]
灰关联测评法即应用灰色系统理论测评不同并购方案的风险程度。
灰关联测评主要指标[2]
灰关联分析主要借助于灰关联系数和灰关联度进行。灰关联度是表征两个灰色系统之间相似性的一种指标。设有两个数列，(t=1，2，…，n)在t=k时刻，其问的灰关联度定义为：
(1)
其中
为灰关联系数，可用下式计算：
(2)
表示k时刻两个数列的绝对差。即
(3)
Δmin，Δmax分别为各个时刻的绝对差中的最大值与最小值，一般Δmin=0；ρ为分辨系数，0<ρ<1，一般取ρ=0．5。
灰关联测评分析原理[2]
设有m种并购方案可供选择，每种并购方案由n个风险因子构成一个特征向量，这m个风险特征向量构成一个并购方案的风险特征矩阵：
![[X_R]=\begin{bmatrix}X_{R1}\\X_{R2}\\\vdots\\X_{Rm}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}X_{R1}(1)&X_{R1}(2)&\cdots&X_{R1}(n)\\X_{R2}(2)&X_{R2}(2)&\cdots&X_{R2}(n)\\\vdots&\vdots&\vdots\\X_{Rm}(1)&X_{Rm}(2)&\cdots&X_{Rm}(n)\end{bmatrix}](/w/images/math/5/9/6/596ce05ccf33aeed070f850b6bec5172.png)
(4)
其中，XRj(t)表示第j个并购方案中的第t个风险因子作用的概率，具体数值由与并购相关的专家估算。然后，以此为基础设立待检向量矩阵：
![[X_T]=\begin{bmatrix}X_{T1}\\X_{T2}\\\vdots\\X_{Tm}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}X_{T1}(1)&X_{T1}(2)&\cdots&X_{T1}(n)\\X_{T2}(2)&X_{T2}(2)&\cdots&X_{T2}(n)\\\vdots&\vdots&\vdots\\X_{Tm}(1)&X_{Tm}(2)&\cdots&X_{Tm}(n)\end{bmatrix}](/w/images/math/5/e/1/5e1833c2c45bd8e01fd12e0c56c324a1.png)
(5)
这里，每个特征向量都代表一种并购方案，而待检数据应当根据实际需要、并在专家估算的基础上计算得出。设第j个待检方案(既需要通过灰关联分析检验的并购方案)的向量为{XTj}(j=1，2，…，n)，其组成元素XTj(t)(t=1，2，…，n)表示第i个待检并购方案中的第t个风险因子的影响值。通过与并购风险方案向量{XTj}(j=1，2，…，m)之间的关联度的计算，可以得到关联度序列。关联系数表示并购方案与并购风险之间的密切程度，关联系数越大，说明该方案的并购风险越高。把上述关联度序列按系数从大到小依次排列，则提供了并购方案按风险大小排列的顺序，为并购风险决策提供了依据。
灰关联测评的步骤[1]
运用灰关联法测评企业并购过程中的风险，通常需要以下步骤：
(1)设立并购风险向量。企业并购过程中有多个风险因子。在不同的并购方案中，同一风险因子的影响不尽相同，其权重也会有所变化。设T为企业并购风险事件，Ki(i=1，2，…，m)为可供选择的并购方案，Xt(t=1，2，…，n)为影响企业并购效果的风险因子，则企业并购风险的函数可表示为Φ(X)=Φ (X1,X2,…,Xn)。式中，Xt具体取值为各并购风险因子作用的概率。
(2)构建并购风险矩阵。为方便分析，我们设定一个风险临界点L，当X_t>L时，X_t取为“1”；当X_t<L时，X_t取为“0”，其结构函数可以表示为
这样，由m个并购方案就构成了一个典型的风险特征矩阵：
(6)
(3)组建待检向量。为了准确评价影响企业并购效果的m种并购风险方案，可以从风险因子Xt(t=1,2,…，n)的重要度入手加以分析。不同的风险因子，对企业并购效果的影响程度是不相同的，亦即其权重不尽相同。为量化方便，可将其定义为该风险因子对企业并购风险的影响程度。在实际应用中，可以采用专家评判法量化各风险因子Xt(t=1,2,…，n)的重要度。数学表达式为
，
[1,n]式中，N表示专家数量；Xn表示第T个专家对第t个风险因子的评判值；
| 表示所有专家对第t个风险因子评判值的总和。 |
这样，n个风险因子按其重要度就组成了一组待检数据{Xs}：
Xs=(Xs(1),Xs(2),…,Xs(n))=(W1,W2,…,Wn)
(4)计算灰关联系数和灰关联度。按照灰关联度及灰关联系数的计算公式，计算{Xs}与风险特征向量TKi(i=1，2，…，m)之间的灰关联度，可以得出关联度序列。把关联度从大到小依次排列，即可选出相应的风险方案。
灰关联测评的应用范围[1]
与模糊测评法一样，应用灰关联测评法可以量化测评企业并购风险。在企业决定实施并购战略，并通过风险识别初步选出两个或两个以上的候选目标企业时，运用灰关联法测评其并购风险，有助于在两者之间做出进一步的选择。对同一个目标企业并购时，若有不同的备选方案供选择，可以应用灰关联法测评其并购风险，并从中选择最优方案。如果并购专家按照一定的方法，通过分析和论证能够识别出并购中的主要风险因子，并采取专家调查等方法对其不确定性进行统计估测，即可通过灰关联法测评其并购风险。但灰关联测评法不能精确地计量企业并购过程中的风险。
灰关联测评的案例[1]
以家电制造企业H集团公司为例，比较灰关联测评法与模糊测评法在测量企业并购风险中的异同。
1．背景材料
H集团公司是一家著名的家电制造企业，所在的家电行业市场竞争激烈，规模经济效益显著。H集团公司的产品研发、企业管理，尤其是市场营销在行业中处于前列。公司拟通过资本市场的运作，进一步扩大市场份额，提高市场占有率。通过前期市场调研，初步认定甲、乙、丙三家企业符合本公司的发展战略，欲实施并购。其中，甲企业与H集团公司处于同一地区，企业内部管理的缺陷较多，可以获得的资料不齐全，市场知名度低，企业负债率低；乙企业与H集团公司相距较近，企业负债率达到92％，涉及的多起法律纠纷；丙企业与H集团公司分别处于不同的区域，在当地有一定的知名度，两家企业的产品品种和性能之间存在明显的差异，产品与市场之间有显著的互补性，负债率为79％，有售后质量赔偿合同。同时，经过初步接洽，甲、乙、丙三家企业也均有融人H集团公司的意向，故将三家企业作为候选目标企业。经过有关专家深入分析，并购三家企业主要存在市场风险、信息风险、法律风险、产业风险、整合风险和财务风险，各风险因子的重要度值如表1表示。同时，专家建议六个风险因子在三种并购方案中的权重如表2所示。
(1)给出典型风险特征矩阵。由题意可知影响企业并购效果的风险因子为6个，即n=6。我们设定风险概率值的临界点L=0．2，根据式(6)，可以求出风险特征矩阵：
(2)给出待检方案向量。根据题中给出的风险因子重要度值，可以得出待检方案向量：
Xs=(W1,W2，…，W6)={0．285，0．162，0．030，0．098，0．265，0．160)
(3)计算关联度。以Xs={0．285，0．162，0．030，0．098，0．265，0．160)为分母因子，TKi(i-1，2，3)为分子因子。
- 第一步，对(Ks)作初始化处理：
=(1,0.568,0.105,0.344,0.930,0.561)。
TKl=(1，l，0，0，1，O)，TK2=(1，0，1，0，0，1)，TK3=(O，1，0，1，0，1)。
- 第二步，计算差序列：
由上式可知，ΔsKi(t)=|Xs(t)-TKi(t)| i=1，2，3；t=1，2，3，4，5，6。
ΔsK1=(O，0．432，0．105，0．344，0．070，0．561)；
ΔsK2=(O，0．568，0．895，0．344，0．930，0．439)；
ΔsK3=(1，0．432，0．105，0．656，0．930，0．439)。
- 第三步，求两级最大差和最小差：
maxt|Xs(t)-TKl(t)|=0．561；
maxt|Xs(t)-TK2(t)|=0．930；
maxt|Xs(t)-TK3(t)|=1；
所以Δmix = maximaxi | Xs(t) − TKi(t) | = 1,Δmin=0
- 第四步，计算关联系数：
取ρ=0．5，依式(2)求得表3。
由式
可得表4：
因为0．717>0．550>0．502，则TKi对Xs的关联度为：rs1>rs2>rs3
(4)结论。由此可知，在H集团分别对甲、乙、丙三个企业的并购方案中，并购风险从高到低排列的顺序依次为：方案1、方案2、方案3，亦即方案3中的并购风险最低。
