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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)
(重定向自Pn图)
不良數管製圖(Number of Defectives Control Chart,np管製圖)
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不良數管製圖是管制製程中不合格產品數目，此管製圖亦稱為np管製圖，其參數計算為
![UCL=n\bar{P}+\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}](/w/images/math/2/d/0/2d06022aa95036b93c21d766330a1838.png)
中心線
![LCL=n\bar{P}-\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}](/w/images/math/8/a/b/8ab0fadaaf3061570e9fce1a7ab5c2cc.png)
如果p未知，則以
來估計p值。
其中：UCL 表示控製圖的上控制界限; LCL 表示控製圖的下控制界限;
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p管製圖與np管製圖之比較
在應用上，如果每一樣本之大小均相等，則以使用np管製圖較p管製圖為容易(在數據收集時，我們通常記錄n個樣本中之不合格品數，若使用np管製圖，則可直接將不良數繪在圖上，不需將不良數除以樣本大小小以求得不合格率P)。為避免同一工廠內使用p和np兩種管製圖所造成之困擾，有些學者(Grant和aLeavenworth, l988)建議統一使用p管製圖，因為p管製圖適用於樣本大小固定或樣本大小變動時。
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不良數管製圖實例
【例】：假設不合格率之平均值為
試計算np管製圖之參數。
【解】：
![UCL=n\bar{P}+\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}=20.25](/w/images/math/9/4/f/94f7e2668bcb11dfccbb8c47848efb5e.png)
![LCL=n\bar{P}-\sqrt[3]{n\bar{P}(1-\bar{P})}=2.7](/w/images/math/1/b/e/1be1aa2f7beba16d626e236f065617ef.png)
在np管製圖中，圖上所描繪之點代表樣本中之不合格品之數目，而不合格品數必須為整數。所以樣本之不合格品數介於3至20間(含3及20)，則製程可視為在管制內。
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那計量控製圖上、下控制界限、中心線也是這樣的公式嗎？