運輸表法

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運輸表法(transportation model)

　　運輸表法是一種迭代方法，也稱運輸模型(transportation model),是用來在M個“供應源”和N個“目的地”之間決定一個任務分配方法，使得運輸成本最小。這是一種可用來進行設施網路選址的優化方法，這種方法實際上是線性規劃法的一種特殊形式，其中的“供應源”指的是製造產品的企業，而“目的地”則為配送中心。

　　在實際運用中，這種方法並不能把涉及設施網路選址問題的所有因素全顧及到，而是在設施位置和各個設施的生產能力給定的條件下，求得最優運輸方式。因此，企業的管理者必須對“位置”和“能力”這兩個因素變數進行多種組合，在每—種組合下分別使用此方法，從而尋求一個最優的運輸方式和最佳位置。此外，用這種方法得到的最優選擇只是考慮了運費最優，還需要考慮投資成本、生產成本以及其它一些定性因素，才有可能得出最後的結論。

　　運輸表法的基本模型如下表。其中的“供應源”是工廠(已有工廠或準備新建工廠)，“目的地”是配送中心。對於這樣一個運輸問題，無論是用手工計算還是電腦求解，首先都需要建立一個如下表所示的這樣的矩陣，或稱為表格。表中的行和列分別代表工廠和配送中心(最後一行和最後一列除外)，矩陣中的每一個單元中應填入從該單元所在行的工廠向該單元所在列的配送中心運輸的量，其中單位運輸成本表示在該單元的右上角。運輸成本假定與運輸量成正比。有時候不希望或不可能有從某一供應源至某一目的地的運輸，在這種情況下，可使該單元的單位運輸成本足夠大，例如其它單元的100倍，這樣在模型求解過程中就自然會排除這種選擇。在上述模型中，每一行運輸量的和應該等於該行所代表的工廠的生產能力，每一列運輸量的和應該等於該列所代表的配送中心的需求，分別表示在矩陣的最後一行和最後一列，該生產能力總量還應該等於需求總量。

　　設表1-2表示的是某食品公司的例子。公司的某產品系列在工廠A生產，生產能力是400。隨著市場需求的增長以及公司業務量的擴大，現有的三個配送中心的需求都在增長，預計分別為200，400和300。公司正在考慮再建一個生產能力為500的工廠，初步考慮建在B地。從A地的工廠向三個配送中心的單位運輸成本分別是5．0 、6．0、5．4元，從B地的工廠向三個配送中心單位運輸成本分別是7．0、4．6、6．6元，現在，公司首先想運用運輸表法確定在此情況下的最優運輸方式和總運輸成本。

　　在這種選址情況下的最優運輸方式如下表所示，總運輸成本是4580元。上述事例中的求解過程是一個迭代過程，當問題不太複雜時，可用手算，如上例。當問題較複雜時，可選用適當的軟體包來求解。無論採用什麼方法求解，最後矩陣中的非零單元數都不會超過M+N—1個。此外，得出的結果應保證用完每個工廠的生產能力，每個配送中心的需求也都得到滿足。

　　應該指出的是，上述事例中得出的最優解並不意味著B地就是最優選址，而只是該選址情況下的最佳任務分配方式。在其它選址方式下，可能有更優的運費結果。例如，在C地或D地開設生產能力為500的新工廠，或擴建原有的A地工廠，再建一個較小的新工廠等。在每一種選址情況下，都可以運用運輸表法求得一個最優運輸方式。比較不同選址情況下的總運輸成本，再綜合考慮其它定性定量因素，才可最終得出一個較好的選址方案。

　　對於企業來說，運輸成本有時在選址決策中扮演著非常重要的角色，這是因為原料運輸或成品運輸中均會產生運輸成本。所以，運輸表法的運用可以使企業在網路設施選址中得到巨大的效益。