MLD指數
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MLD指數(Mean Log Deviation Index,簡稱MLD或GE(0))又叫泰爾零階指數或對數偏差均值指數
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MLD指數概述[1]
MLD指數(Mean Log Deviation Index）就是當α趨近於0 時所得出的一個熵指數。
MLD指數公式為:
![GE(0)=\lim_{\alpha \to 0}\frac{1}{{\alpha}^2-\alpha}\left[ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(\frac{y_i}{\bar{y}} \right)^{\alpha}-1 \right]](/w/images/math/8/a/a/8aa98ee0d2cd83c8ec84c2d13c8d2ef0.png)
GE(0) 指數不僅符合洛倫茨準則一致性原則,而且可以將人口按組分解成組間差距和組內差距之和,其分解公式為:
![GE(0)=I_w+I_b=\sum_{g=1}^G\frac{N_g}{N}\left[\sum_{i\in s_g}\frac{1}{N_g}\log{\frac{\bar{y_g}}{y_i}} \right]+\sum_{g=1}^G \frac{N_g}{N} \log \frac{\bar{y}}{y_g}](/w/images/math/1/c/f/1cf4c0f62660fdd4012d7b6a1a3aa573.png)
式中n 為在樣本中個體的數量,Ng為g組的人口數, 且有
；
為g 組的人均收入; yi為第i 個樣本的收入,參數α代表給予收入分配不同組之間收入的差距的權重。
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- ↑ 劉志偉.收入分配不公平程度測度方法綜述
