MLD指数
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MLD指数(Mean Log Deviation Index,简称MLD或GE(0))又叫泰尔零阶指数或对数偏差均值指数
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MLD指数概述[1]
MLD指数(Mean Log Deviation Index）就是当α趋近于0 时所得出的一个熵指数。
MLD指数公式为:
![GE(0)=\lim_{\alpha \to 0}\frac{1}{{\alpha}^2-\alpha}\left[ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(\frac{y_i}{\bar{y}} \right)^{\alpha}-1 \right]](/w/images/math/8/a/a/8aa98ee0d2cd83c8ec84c2d13c8d2ef0.png)
GE(0) 指数不仅符合洛伦茨准则一致性原则,而且可以将人口按组分解成组间差距和组内差距之和,其分解公式为:
![GE(0)=I_w+I_b=\sum_{g=1}^G\frac{N_g}{N}\left[\sum_{i\in s_g}\frac{1}{N_g}\log{\frac{\bar{y_g}}{y_i}} \right]+\sum_{g=1}^G \frac{N_g}{N} \log \frac{\bar{y}}{y_g}](/w/images/math/1/c/f/1cf4c0f62660fdd4012d7b6a1a3aa573.png)
式中n 为在样本中个体的数量,Ng为g组的人口数, 且有
；
为g 组的人均收入; yi为第i 个样本的收入,参数α代表给予收入分配不同组之间收入的差距的权重。
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- ↑ 刘志伟.收入分配不公平程度测度方法综述
