邊際技術替代率

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邊際技術替代率 (Rate of Marginal Technical Substitution，MRTS)

　　邊際技術替代率是指在產量保持不變的前提條件下，增加一種生產要素的數量與可以減少的另一種生產要素的數量之比。通常，由於生產過程中投入的生產要素是不完全替代的，隨著一種生產要素數量的增加，該要素對另外一種要素的邊際技術替代率是遞減的。以RTS表示邊際替代率，勞動對資本的邊際技術替代率的公式為：

　　或：

　　公式中的ΔK和ΔL分別表示資本投入的變化量和勞動投入的變化量。公式中加一負號是為了使RTS值在一般情況下為正值。

　　從幾何意義上看，在一條等產量曲線上的任意一點，投入L對投入K的邊際技術替代率，等於等產量曲線上這一點的斜率。邊際技術替代率具有如下特點：

　　1、當等產量曲線的斜率為負值時，表明兩種生產要素可以互相替代，一種生產要素增加，另一種生產要素必須減少方能使產量維持在同一個水平上。

　　2、當等產量曲線的斜率為正值時，表明兩種生產要素必須同時增加才能達到與從前相同的產量水平。

　　3、等產量曲線的斜率也可以是無窮大或為零，此時表明兩種生產要素不能相互替代。

　　在維持產量水平不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。這種現象稱邊際技術替代率遞減規律。

　　圖中兩要素的投入組合從A運動到D點，勞動投入量等量增加，而相應的資本投入量的減少量卻是遞減的。這表明：在產量不變的條件下，在勞動投入量增加和資本投入量不斷減少的替代過程中，邊際技術替代率是遞減的。（因為在這一過程中勞動的邊際產量逐漸下降，而資本的邊際產量在逐漸上升。）

　　邊際報酬遞減規律反映了當其他要素不變時，勞動變動與產量變動之間的關係，邊際技術替代率遞減規律則反映了當產量不變時，兩種生產要素變動時的相互替代關係。雖然這兩個規律在定義上是不同的，但事實上它們又有著密切的聯繫。

　　邊際報酬遞減規律表明，在其他投入要素不變的情況下，隨著一種要素投入的增加，其邊際產量遞減。而在邊際技術替代率遞減規律中，當勞動投入不斷增加時，其邊際產量不斷減少，勞動的效率降低，從而需要更多的勞動來替代資本才能保持總產量不變；當資本投入不斷減少時，其邊際產量不斷增加，資本的效率提高，從而只需要較少的資本來交換勞動就能使總產量不變。因此，在兩種生產要素同時可以變動而產量不變的情況下，邊際報酬遞減規律就表現為邊際技術替代率遞減規律。

　　設勞動的邊際產量為MP_L，資本的邊際產量為MP_K，那麼，當要素組合沿著等產量曲線向右下方變動是，勞動投入增加ΔL個單位，所增加的產量為ΔL*MP_L；同時資本的投入減少了ΔK，減少的產量為ΔK*MP_K，由於同一條等產量曲線上產量不變，所以有：

　　|ΔK*MP_K|=|ΔL*MP_L|

由此可得 -ΔK/ΔL=MP_L/MP_K

因為 RTS_LK=-ΔK/ΔL

所以 RTS_LK=MP_L/MP_K

即：邊際技術替代率實際上等於一種要素L的邊際產量與另一種要素K的邊際產量之比。