托馬斯·貝葉斯

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托馬斯·貝葉斯(Thomas Bayes，1702-1761)

• 18世紀概率論理論創始人
• 貝葉斯統計的創立者，“歸納地”運用數學概率，即“從特殊推論一般、從樣本推論全體”的第一人

　　托馬斯·貝葉斯 (Thomas Bayes),英國神學家、數學家、說理統計學家和哲學家，1702年出生於英國倫敦，做過神甫；1742年成為英國皇家學會會員；1763年4月7日逝世。

　　貝葉斯曾是對概率論與統計的早期發展有重大影響的兩位（貝葉斯和布萊斯·帕斯卡Blaise Pascal）人物之一。

　　貝葉斯在數學方面主要研究概率論。他首先將歸納推理法用於概率論基礎理論，並創立了貝葉斯統計理論，對於統計決策函數、統計推斷、統計的估算等做出了貢獻。1763年發表了這方面的論著，對於現代概率論和數理統計都有很重要的作用。貝葉斯的另一著作《機會的學說概論》發表於1758年.貝葉斯所採用的許多術語被沿用至今。

　　他對統計推理的主要貢獻是使用了"逆概率"這個概念，並把它作為一種普遍的推理方法提出來。貝葉斯定理原本是概率論中的一個定理，這一定理可用一個數學公式來表達，這個公式就是著名的貝葉斯公式。

　　貝葉斯公式是他在1763年提出來的：

　　假定B1,B2,……是某個過程的若幹可能的前提，則P(Bi)是人們事先對各前提條件出現可能性大小的估計，稱之為驗前概率；如果這個過程得到了一個結果A，那麼貝葉斯公式提供了我們根據A的出現而對前提條件做出新評價的方法；P(Bi∣A)既是對前提Bi的出現概率的重新認識，稱 P(Bi∣A)為驗後概率’經過多年的發展與完善，貝葉斯公式以及由此發展起來的一整套理論與方法，已經成為概率統計中的一個冠以“貝葉斯”名字的學派，在自然科學及國民經濟的許多領域中有著廣泛應用。

• 貝葉斯法則
• 貝葉斯決策法
• 貝葉斯決策理論
• 貝葉斯概率
• 貝葉斯推理
• 貝葉斯設計
• 貝葉斯均衡
• 貝葉斯分析
• 貝葉斯統計
• 精煉貝葉斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）
• 貝葉斯納什均衡（創立者 ——約翰·查裡斯·哈薩尼(John C. Harsanyi) ）
• 貝葉斯學習過程（貝葉斯過程）
• 貝葉斯統計學派
• 貝葉斯主義