比較靜態分析

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比較靜態分析（Comparative static analysis），也稱比較靜態均衡分析

　　比較靜態分析是靜態經濟模型所使用的一種分析方法。這種方法研究外生變數變化對內生變數的影響方式，以及分析比較不同數值的外生變數下內生變數的不同數值。比較靜態分析與靜態分析一樣抽象掉了時間。從均衡狀態的研究角度來看，比較靜態分析考察當原有的條件發生變化時，原來的均衡狀態會發生什麼變化，並分析比較新舊均衡狀態。

　　比較靜態分析，是一種（數學）技術，通過這一技術，理論（模型）可以被考察研究，以確定理論的可駁斥假說，如果不能推導出可駁斥命題，則想用現實對其檢驗就是徒勞，因為無任何數據可駁斥理論。經濟學的比較靜態分析，是對經濟學理論進行檢驗的一種符合邏輯（通常用數學技術）的模擬。“靜態”在這裡是一種誤用，我們知道，經濟學中的理論，是以某一檢驗條件或假設的變化來檢驗經濟變數的變化為基礎的，比較靜態是指不考慮時間因素的對研究變數的變化的經濟學預測。

　　具體講，比較靜態分析是通過邏輯（或數學）運算，模擬理論的可駁斥命題即檢驗條件是什麼，從而為理論的驗證提供方法。

　　經濟學的比較靜態分析，要追溯到十九世紀二十年代。1829 年，威廉姆·維赫維爾(William Whewell)發表了 “一些政治經濟學說的數學說明” 的論文，論文的內容專註於從技術層面說明學說的科學性。在隨後的1830年到1850年間，他又先後為此目的發表了一些文章。但直到1871年，其工作才引起經濟學家威廉姆·斯坦利·傑文斯（William Stanley Jevons）的註意，並由此開創了經濟學的比較靜態分析法。

　　經濟學家從事經濟研究，要對人的欲求等看不見的行為作一些假定（主張或公理），然後用嚴格的數學邏輯將這些假定與看得見的行為或現象聯繫起來（比較靜態分析，提出可駁斥命題），證明某種關於看不見的人的行為的假定為真時，則某種看得見的現象就會發生。這種思想試驗方法就是製造假說或理論的過程（楊小凱，張永生），成為經濟學的研究範式。

　　經濟學將研究變數分為兩類，一是決策或選擇變數（Decision, or choice, variables），另一個是參數或外生變數（Parameters, or variables exogenous to the model）。參數代表理論的檢驗條件變數。如果用x表示決策變數，用α表示參數，則理論必須表示為（假設為）某一決策變數x是檢驗條件α的函數。

　　x=f(a) (2-1)

　　也就是說，對於一個行為公理A（假說，或理論），如果檢驗條件C（用α表示）成立，則決策變數（用x表示）會發生。因為經濟學家往往不能直接觀察到給定某一參數下的實際的選擇變數的具體數值，因此經濟學的研究範式建立在基於對邊際量的觀察，即：

　　 (2-2)

　　通常，經濟學的公理（理論）由這一導數的性質來表現，它潛在地表示了經濟學的可駁斥命題，所以經濟學也被稱為邊際主義範式。比如，需求理論，價格是參數（外生變數），需求量是選擇變數，需求法則（公理，理論）認為，dx / dp < 0，即其它變數不變，需求量隨價格的上升而下降。因為可駁斥命題是潛在存在的（dx / dp大於零），這一理論可以被檢驗。

　　經濟學理論，往往涉及看不見的行為，如企業利潤最大化公理，要證明其正確性（實際上是證明其不正確性，正確性往往無法證明，但當事實無法證明其不正確時，暫時接受其正確性，而隨著時間的推移，其正確性得到普遍接受。），必須藉助可觀察到的現象。將看不見的假定現象與看得見的現象聯繫起來，用嚴密的數學邏輯，推導參數變數與決策變數的導數關係的工作，以確定可駁斥命題，就是比較靜態分析。

　　所以有人說，數學方法在經濟學中的廣泛應用雖然不能保證分析框架一定正確，但它卻使理論更容易被證實或證偽，從而大大加速知識的積累過程（楊小凱等）。這也正是人們預言經濟學中數學的應用的深度和廣度很快就將超過物理學的重要原因（楊小凱等）。