稳定性

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稳定性（Stability）

　　在自然科学中，解释一个反应有两种方法。其一，背景方面的变化没有引起最终结果的较大变化，这样也就没有必要太注重过程。例如，盐酸和锌发生反应，产生一定量的氯化锌和氢气。该反应一直持续到其中一种元素用完为止。其二，反应是尝试性的，其结果或多或少依赖于背景和元素的初始数量。这类反应就是均衡反应，对均衡反应来说，明了反应发生过程动态方面的信息是很重要的。只有知道这个过程我们才可以预测量化的结果，而且必须知道该反应是否收敛于均衡状态(如果它不收敛，它就会“爆炸”，也就是它将背离理论上的均衡结果)。

　　稳定性是指在经济学中以第二种方式来描述的，其最终结果是达到稳定，由此使得分析达到均衡的过程变得必要。

　　单个市场供需决定价格的模型提供了一个调整和稳定性分析的常见例子。在这个例子中，对商品的需求是价格的减函数，所以通常需求曲线是向下倾斜的，而供给是价格的增函数，所以通常供给曲线是向上倾斜的。这两条曲线相交于一个正向价格，这个交叉点就叫做均衡点，也就是。供给量与需求量相等时的价格。均衡的稳定性问题指的是:如果市场所处的初始位置偏离了均衡点，结果将会怎样?首先市场价格高于均衡价格，那么在这个初始价格上需求将会少于供给。接下来，制定一个调整过程（规律或运动）。如果供给大于需求，供应商将不能售出它们带到市场上来的所以商品。由此，供应商在一定程度上遭遇价格下跌的压力，此时的价格向着均衡价格靠近或收敛。同样的道理，如果初始价格低于均衡价格，需求将大于供给，在此价格下不能购买到他们所需商品的消费者将遭遇价格上升的压力，这种压力使得价格向均衡收敛。由于不管高于还是低于均衡点的价格均最终靠向均衡点，所以这个例子中的均衡是稳定的。

　　在宏观经济学中。调整过程和稳定性也占有其一席之地，因为很多宏观经济理论都是均衡变化。最常见的例子就是凯恩斯消费函数模型，在此模型中，消费，即对最终产品的总需求是当今收入的增函数。由于最终产品的实际价值与收入是相等的，宏观经济意义上的均衡只在收入水平与人们想要购买的价值量相等时才会发生。因此，由于凯恩斯消费模型的特定形式，在收入水平低于均衡水平时，总需求将会远大于总收入，企业的存货将由于要补充现育生产的不足以满足人们的消费而消耗殆尽。由此企业将不得不增加人手生产，从而带动下一轮的收入上升及其他向均衡的收敛。在收入水平高于均衡的情况下，总需求将小于收入，这时货架上的存货增加，由此生产者减少他们未来的生产和收入。这样一来，凯恩斯均衡收入是稳定的，且不论是从上面还是从下面都可以收敛于均衡。

　　在古典和新古典理论中，总需求的过剩和不足反映在商品市场价格的变化及劳动力市场中工资的变化上，这与单个市场的例子是相同的。如果价格和工资是富有弹性的，那么通过价格和工资的变化就可以实现想稳定的调整。

　　稳定性分析适用于三个层面。首先，它可用于度量一个理论模型的内部统一性。一般来说，如果一个均衡不是稳定的，那么它就是不相关的。因此，如果单个市场中供给和需求的斜率导致价格偏离均衡，那么我们就应该忽略这个均衡，重新需找一个稳定均衡。尽管单个市场模型中的问题是相当明显的，但是在多个市场或一般均衡模型却不是这么回事。在上述两种情况中，我们要用相当复杂的数学方法来决定各种不同的调整过程的稳定性特征及供需结构。

　　其次，应用稳定性分析的第二个层面是保罗.A，萨缪尔森(Paul A. Samuelson)提出的“对应原理”。在某些约束条件下，一个均衡是稳定的这一事实有助于我们对价格或数量变化的方向做出预测。如果存在做出确保市场稳定性假设并非不现实的情形，那么我们的“额外收益”就成为做预测的能力了。例如，在单个市场中，价格高于均衡点的供给大于需求及价格均低于均衡点的需求大于供给，这两种情况的稳定性条件（探索过程）表明：需求的增加会导致价格的下降。然而，应用这个原理需小心谨慎，因为它不但要满足稳定性条件而且要适用于恰当的调整过程：一个过程的稳定性条件（比如斜率或曲率）也许对另一个过程是不适合的。也可以通过另一种方式应用对应原理。

　　在简单的凯恩斯宏观经济模型中，政府支出会 增加收入水平的预言取决于凯恩斯的这样一个推断:即边际消费倾向(消费函数的斜率)是 一个合适的分数(0到1之间)。

　　再次，对应原理的第三个用法体现于国际汇率中。通过应用所谓的马歇尔一勒纳条件 ( Marshall-Lerner condition)，就可以对汇率的变动做出条件性的预测。假设世界汇率自由浮动，如果马歇尔一勒纳条件得到满足，那么至少在短期内，引入资本的国家的货币将在外汇市场上升值(价值上升)。在这个例子当中，马歇尔一勒纳条件略强于单个市场(价格)稳定性条件。现在假设世界汇率不是自由浮动的而是由政府法案规定固定不变的，此时应用就变为一个政府政策问题:政府该怎样决定该国的固定汇率?或者更专业地说，如果出现贸易赤字，一国又该如何改变其固定汇率?使本国货币贬值吗?这个问题对于第三世界国家的贸易政策尤为适用，其答案又回到了马歇尔一勒纳条件:

　　如果条件得到满足，那么通过贬值就可以消除贸易赤字(相反，升值可消除贸易盈余)。在这个例子中，马歇尔一勒纳条件是适用于固定汇率例子中适宜政府政策的浮动汇率稳定性条件。正是由于这个原因稳定性分析在应用经济学中才如此重要，特别是在政府政策领域。

　　稳定性分析的这三个应用是相互关联的，而且并不仅限于经济学领域。在自然科学中，一致性问题是非常重要的，而且大多数稳定均衡是很有意义的。那种一受到干扰就“爆炸”的不稳定均衡主要在否定意义上引起人们的兴趣。此外，对应原理也应用于其他学科当中，因为对一个系统中某种变化的方向预测可从均衡的稳定性中得出。最后，政府政策犹如外部控制，如果它们对稳定均衡造成限制，政策变化效果的方向也可以从稳定性条件中得出。

　　虽然早期的政治经济学家和现代经济学家都不将调整和稳定性分析看做一门独立的研究，但是它至少和古典经济学一样古老。它是大卫•休漠(David Hume)对于国际金本位制的运作方式的分析不可或缺的一部分。其中，对应于贸易赤字和盈余，黄金以递增的量流动，货币供给和价格上的渐进变化借以发生。当贸易差额接近零时，黄金流量、货币供给及价格增量收敛于均衡。在这个均衡中，除非受到外界于扰，每一个变量都不会改变。另一个例子是大卫。李嘉图（David Ricardo）的收入分配理论。在该理论中，租金的积累是一直存在的，直到资本的利润为零，这个累积过程才会停止。

　　或许最早的有关稳定性分析的例子是单个市场中马歇尔价格-数量调整，这里的单个市场并不是孤立的市场，因为阿尔弗雷德•马歇尔(Alfred Marshall, 1842--1924)尽他的最大努力解释了其他市场中发生的次要及第三位的效果。这样一来，他相当完整地考察了市场活动中一般均衡的各个方面。

　　不像探索过程,马歇尔把重点放在对于某种商品的需求价格和供给价格上，对其他产品市场的考察也是一样的。比如说需求价格将取决于替代品的价格和市场上现有的数量。需求价格将取决于每一现有商品数量水平上生产该产品的投入品成本。在任一给定的市场日。现有数量是一个依赖于市场历史的数据。在这个唯一确定的数量上，存在一个对于该数量的需求价格及一个供给价格。均衡就是通过这两个价格的均等来定义的。这个均衡的稳定性取决于这些价格在非均衡状态下的结构及马歇尔调整过程。这个过程规定:如果需求价格超出了供给价格，讨价还价的结果将是介于这两个价格之间，但要高于供给价格。所以接下来的那一天，供应商将增加供给数量。同样的道理，如果需求价格低于供给价格，供应商通常会失望并减少供应。这样一来，不管是需求价格高于供给价格、商品数量要少于均衡数量的情况，还是供给价格高于需求价格、商品数量要多于均衡数量的情况，随着时间的推移，商品数量将收敛于均衡点。如果在均衡点附近供给曲线向上倾斜，需求曲线向下倾斜，这个调整过程将最终导致市场稳定。除了一些特例外，马歇尔调整下稳定的供求结构在探索下也是稳定的，反之亦然。而且，在某些市场比如农产品市场，马歇尔过程似乎更为合理。然而，在现代稳定性分析探索过程占主导地位与其用其合理性来解释，倒不如用它对多个市场的数学均衡来解释。