间接效用函数

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间接效用函数(Indirect Utility Function)

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什么是间接效用函数

  间接效用函数是指消费者在进行消费活动时,当自变量商品价格向量C和消费者的消费预算S.T.发生冲突时,即C.Z>S.T.时,在满足C.Z≤S.T.情况下,让效用函数u(z)取得最大值。

间接效用函数的内容

  在实际中,消费者在购买一种商品时会面临许多选择,例如同种商品有许多不同的品牌,或者是消费者要购买的这种商品可以被其他相类似的商品而替代。因此,消费者在购买商品时做出的决定其实是一个决策问题效用实际上是消费者在进行消费的过程中,从销售商提供的商品或者服务中是否能得到满足感。我们给效用附加上一个效用值,通过比较不同商品或者服务的效用值来做出购买的决定。间接效用函数表示收入价格两个变量下消费者的最优消费时的效用。间接效用函数的存在对于说明政府水平的福利影响有比较便利的条件成立。

间接效用函数的性质

   间接效用函数 v(p, m) 是价格和收入的函数,消费者的最大化效用,是消费束x的函数。可以由预算约束(收入m)和外在的相对价格(p)关系间接地表达。具有如下性质:

  1.关于p和m是零次齐次的,即对于所有t>0,是零次齐次的,都有v(p,m)=v(tp,tm)。

  2.对于p是非递增的和拟凸的,即是非递增的和拟凸的,v(p,m)≤0。

  3.对于m是严格递增的,即是严格递增的,v(p,m)>0。

  4.对于所有的p>0和m>0是连续的,即如果u(x)连续,则是连续的,连续其最大化的一阶导数值也是连续的。其最大化的一阶导数值也是连续的。

  5.满足罗伊恒等式(Roy’sidentity)。

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