邹检验

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邹检验（Chow test）

什么是邹检验

　　邹检验是指一种统计和计量经济学的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的。

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　　假设我们的数据模型是：

　　 $y=a+bx_1 + cx_2 + \varepsilon$

　　如果我们把数据分为两组，那么有：

　　 $y=a_1+b_1x_1 + c_1x_2 + \varepsilon$

　　及

　　 $y=a_2+b_2x_1 + c_2x_2 + \varepsilon$

　　邹检验的原假设就是假设残差 $\varepsilon$ 为未知方差的独立同分布的正态分布，判定 $a 1 = a 2$ ， $b 1 = b 2$ 和 $c 1 = c 2$ 。

　　假设 $S C$ 是组合数据的残差平方和， $S 1$ 是第一组数据的残差平方和， $S 2$ 是第二组数据的残差平方和。 $N 1$ 和 $N 2$ 分别是每一组数据的观察数目， $k$ 是参数的总数。邹检验的检验值是： $\frac{(S_C -(S_1+S_2))/k}{(S_1+S_2)/(N_1+N_2-2k)}$

　　邹检验服从自由度 (统计学)为 $k$ 和 $N 1 + N 2 - 2 k$ 的F-分布。

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