要素供给原则

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什么是要素供给原则

  消费者拥有的要素数量或资源在一定时期内是既定的,如时间每天只有24小时,每月的工资收入是800元,等等。消费者不可能向市场提供超过他拥有的资源数量。

  消费者拥有的资源或多或少能给消费者带来直接效用,如消费者可以利用自己的时间来进行娱乐和体息。那为什么消费者不将这些要素全部留作自己消费,而要将其中的一部分甚至全部提供给市场呢?只要回顾一下前而讲过的消费者偏好就可以知道,对于一个具有良好性状偏好的消费者来说,消费品或消费形式的多样化将是其最好选择,而通过出售要素所获得的收入恰能提供获得其他消费者所需要的消费品或消费形式的手段。换句话说,要素供给能给要素供给消费者带来一种间接效用。因此消费者将把他所拥有的要素分为两部分:一部分“保留自用”,另一部分则供给市场。这样,要素供给问题可以看成是:消费者在一定的要素价格水平下,将其全部既定资源在“要素供给”和“保留自用”两种用途上进行分配以获得最大效用。  

要素供给原则的内容

  要使效用达到最大化,必须使“保留自用”的要素的边际效用等于作为“要素供给”的资源的边际效用。这是由于,如果“保留自用”的资源的边际效用大于作为“要素供给”的资源的边际效用,那么可以从作为“要素供给”的资源中拿出一小部分作为自用,来增加消费者的总效用。之所以如此,是因为拿出来的这一小部分资源作为自用所带来的效用要大于减少这一部分资源作“要素供给”所导致的效用损失,即收益大于成本。由于边际效用递减,这个过程一直会持续到自用资源的边际效用等于供给出去的资源的边际效用,达到均衡状态。如果“保留自用”的资源的边际效用小于供给出去的资源的边际效用,则整个过程刚好相反。

  下面看要素供给的边际效用和自用资源的边际效用的形式,要素供给本身并不能给消费者带来效用,而是通过与收入相连给消费者带来间接效用,因此,效用可看作是要素的复合函数。假如要素供给增量为ΔL,由此引起的收入增量为ΔY,而由收入增量所引起的效用增量为ΔU,则\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}=\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}} \times \frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}式中,\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}为要素供给的边际效用,表示要素供给量增加1单位所带来的消费者效用增量;\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}}为收入的边际效用;\frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}是要素供给的边际收入

  在完全竞争要素市场中,消费者是价格的接受者,他提供的要素数量变化不会影响要素价格,因此要素的边际收入等于要素的价格,即\frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}=W

  于是公式就变为\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}=\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}} \times W

  与作为要素供给的资源相比,自用资源既可以提供间接效用,如把时间拿出一部分来搞家务从而节省开支来相对增加收入,也可以提供直接效用,如休息。为简单起见,我们假设自用资源只能带来直接效用。这样,如果用L来表示自用资源数量,则自用资源的边际效用就为\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}},它表示增加1单位自用资源所带来的效用。

  于是,消费者的要素供给原则就可写为\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}} \times W=\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}或者\frac{\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}}{\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}}}=W

  如果考虑收入的价格WY = 1,则上式为 \frac{\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}}{\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}}}=\frac{W}{W_Y}把这个公式同产品市场分析中的效用最大化条件公式进行比较,可以发现,二者是完全一致的。

要素供给原则的无差异曲线分析

  下面利用无差异曲线来进一步说明要素供给原则。

  见图。图中横轴表示自用资源L,纵轴表示要素供给所带来的收入Y。假设消费者的偏好是良好性状偏好。图中画出了三条无差异曲线U0U1U2,并且U0 < U1 < U2

  再来看消费者的预算约束。消费者的收入有两个来源,一是非要素收入,如赠送收入;二是要素收入。假设非要素收入为Y,消费者初始时拥有L单位的既定资源,要素价格为W,那么消费者总的收入为Y=\bar{Y}+(\bar{L}-L) \times W把上式改写成预算约束形式Y+W \times L=\bar{Y}+W \times \bar{L}式中,Y的价格是1,L的价格是W,等式的右边部分称为消费者的完全收入或隐含收入。在图中,上式用线段AB表示。把无差异曲线和预算约束线结合起来,马上就可得出消费者的最佳选择点,在图中该点是U_1和AB的切点E。E点表明:消费者将把\bar{L}中的L * 部分留作自用,而将其余的(\bar{L}-L)部分提供给市场以获取收入,从而使自己的收入从初始时的Y增加到Y^*=\bar{Y}+W \times \bar{L}-L^*)

  E点有什么特点呢?显然,在此点无差异曲线的斜率等于预算线的斜率\frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}=-W-\frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}=W

  上式左边为资源供给的边际替代率,表示消费者为增加1单位自用资源所愿意减少的收入量。右边的要素价格可以看成消费者为增加1单位自用资源所必须放弃的收入量。因此,上式实际上表达了这样的意思:消费者的边际替代率与市场的边际替代率相等。资源供给的边际替代率\frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}可以表示为自用资源和收入的边际效用之比-\frac{\Delta{Y}}{\Delta{L}}=\frac{\frac{\Delta{U}}{\Delta{L}}}{\frac{\Delta{U}}{\Delta{Y}}}

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